Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Första afdelningen: Byggnadsämnens hållfasthet - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Skuf-hållfasthet.
Sö.
Skaf- eller glidnings-hållfasthet.
En kropp åverkas i afseendepå skuf- eller glidnings-hållfasthet,
som äfven kallas afskärnings-hållfasthet, om den angripande kraften P verkar
uti tvärsektionens plan.
Om q är arean af sektion och Eg den spänning, som der uppstår, så
får man äfven här liksom vid drag- och tryck-hållfastheten till uttryck för
bärkraften:
P = <Sq...............È. . . (3)
Spänstighetsgränsen uppnås om @ = 4/6 afden mindre \itaf de
båda bärighets-modulerne D eller T för det ämne, hvarom fråga är.
Om vi kalla modulen i afseende på skuf-hållfasthet V, så blir vid smidesjern,
der D == T = 311, V = 249 och för gjutjem, för hvilket D < T och = 155,5,
V= 124. Den största spänningen uppstår nemligen ej uti
tvärsektions-planet, utan snedt emot detta och har der ett värde af ö/4@.
De olika värden å V, som svara mot spänstighetsgränsen med
afseende på glidnings-hållfasthet, finnas för" åtskilliga’ ämnen upptagna å tab.
vid pag. 4.
Den tvärförskjutning, som de tvenne ytorna af tvärsektion, som
åverkas i afseende på glidnings-hållfasthet, lida, är inom spänstighetsgränsen
omärklig.
Formeln (3) gäller äfven for sådane fall, der män afser ett
frånskiljande af den åverkade ytan, således för afklippning, pressning af hål m. m.
(d. v. s. för arbetet med sådane maskiner, som kunna sammanfattas under
namnet af genombrytnings-maskiner). Spänningen @, vid hvilken
brott åstadkommes, visar sig något afvikande från brottmodulen för dragning
{K). Denna afvikelse låter förklara sig derigenom att vid afskärning komma
både K och K1 till verksamhet. För beräkning af genombrytningsmaskiner
är det tillräckligt att införa vid pass 1,1 K såsom brott-koefficient.
§ 6.
Böjnings-hållfasthet.
Bärkraft och elastiska linia.
En prismatisk kropp åverkas i afseende på böjningshållfasthet,
om de verkande krafterna äro’ riktade vinkelrätt mot längdaxeln. Så länge
ej spänstighetsgränsen öfverskrides, så inträder för hvarje normaltvärsektion
jemvigt mellan momenterna för de yttre krafterna å ena sidan, samt mo-
CO
oo
CD
en
Ull!
OO
CO
ro
llllllll!
CD ICO
—* |©¾
lllllllllllllilllll
C»
CO
oo
oo
oo
■»a
mil
Böjnings-hållfasthet. 9
menterna af de på samma ställe verkande inre krafterna å den andra, båda
hänförda till den neutrala axeln. Denne går genom tyngdpunkten af
tvärsektion och står vinkelrätt mot böjningsplanet. Densamme delar tvärsektion
uti tvenne delar, af hvilka uti den ena, alla med längdaxeln parallela
fibrer, i förhållande till sitt afstånd från den neutrala axeln, åverkas i
afseende på dragning (dragsidan af tvärsektion), under det att uti den
andra fibrerne lida påkänning i afseende på tryck (trycksidan af
tvärsektion) och detta likaledes äfven proportionelt till deras afstånd från den
neutrala axeln. Lika långt från den neutrala axeln, på drag- eller tryck-sidan
belägna fibrer, erfara dervid’ lika, men åt motsatt håll riktade
formförändringar. Böjnings-hållfasthet är således en förening af drag- och
tryckhållfasthet, hvarvid båda förekomma uti en högre ordning, nemligen med
axelvridning.
Ar nu:
M det statiska momentet af den medelkraft, som med böjning verkar
på en tvärsektion, hänfördt till den neutrala axeln,
/ tröghets-momentet af tvärsektion, likaledes hänfördt till neutrala
axeln,
a afståndet af de starkast åverkade, d. v. s. de från neutrala axeln längst
bort på drag- eller trycksidan belägna fibrerne,
@ den spänning, som vid dessa uppstår,
så är:
M=<&
J
(4)
Är den böjda kroppen af prismatisk form, den böjande medelkraften
P och dennes häfstångsarm för en tvärsektion, hvilken som helst, X, så får
M= Px ett olika värde för hvarje särskild tvärsektion. Den tvärsektion
för hvilken Px erhåller sitt största värde, kallas den farliga tvärsektion,
och den böjande kraften P, som åstadkommer spänningen @, är kroppens
bärkraft för nämnde spänning, så att man för bärkraften har:
P = ^...................(5,
xm-a
hvarvid xm betecknar största värdet på x.
Hos axeln, som sammanbinder tyngdpunkterna till tvärsektionerne,
orsakas vid böjningen ingen förändring uti längd; han blir endast böjd och
den kroklinia, efter hvilken denna böjning sker, kallas elastiska linien.
För denne erhåller man, medelst högre analysen, det allmänna uttrycket:
day_ M
da? JR.........
För krökningsradien q till kroklinien är då:
e = 4^.....•■•;;•.......(7>
För beteckningarne uti följande tabell hänvisas till sid. 14.
(6)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
