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Fiinftes Hauptstiick.
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gung ist gleieh der Breitenanderung an den Orten der Kugel, wo die Neigung
— -40 4^/ ist 7 welches man auch bey der Neigungskarte bestatigt finden
wird.
§.31. Problem. JFere/z ein unendlich kleiner Magnet aufserhalb des Mit
telpunktes eines Kreises liegt, den Winkel i zu finden, welchen die magnctische
Ruhelinic in einem gegebenen Punkte der Peripherie mit der Tangente des
Punktes macht.
I. In dem Kreise ANQS (Fig. 50) sey C des Kreises und c des Magneten
Mittelpunkt; nes sey die verlangerte Magnetaxe, NCS ein mit derselben paral
leler Diameter, a/5 sey lothrecht auf ns durcb des Magneten Mittelpunkt c,
AQ ein damit paralleler Diameter. Man zielie den Diameter BD durch die
Mittelpunkte des Kreises und des Magneten C und c, und setze die Excentn
citdt Cc = e, den excentrischen Winkel ACB = e, den Bogen Nn =z Ss =a,
den Bo^en Aa = Q,? =zV, Le = (7, so ist, wenn des Kreises Radius CN =rr 1,
CE =e. cos £ = sin fl,’ Ec =e . sin « = sin b. Suchet man nun den Win
kel NLy kd » im Punkte L, so ziehe man die Linien LC und Le, falle L¥
lothrecht auf NS und setze den Winkel LCN == u 9 Len =u. Nun ist
sin u
- Aber cot „ = I^.l-" " (§• 20); also 3 sin «.cos a
1 -f- 5 cos-w
s’sinz; —e. cos «) (cos i; -4- e.sin e) ~ Q z — s(cosz; -\- e sine) 2
—9L yv _T ji — scos 2 w = ,
Q 2 <?*
s(sin v — e cos i) (cos v -j- <j sin f)
folglich cot w= — : . Ist L/ die magnetische
& (j 2 — 3(cos v -{- eAn é)
Ruhelinie im Punkte L, so ist AVinkel ;<Lf = w, Winkel NLF =zr NCL = v,
also NL/ rr- * — fY ~~’ v — co} lUi^ 0) -— v — ?V f°^glich cot w
Zusatz. Da i=u — co (§ 27), so ist di —du — deo’, nun ist, wenn
w== 900 , deo — s^w (§• 29), also di z=z du — — — 2rfw z= 2cZ,i (dena
/S —- 900 u, also tfs 1=: — du)j und wenn mz= o°, deo = 4^w 5 also
di ~ du — fdu =z — \du — %dfa wie oben.
Lf LF — EC sin v — e . cos £ fe FC -f Ec
’_ ==: z=z ? cos u ~ —- =
Le " Le q Le Le
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