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Cher hen zuwachsveri.auf bei kugeligen algen
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der grossen Kugel und der Weg nach der Mitte des Protoplasmas um
die Hälfte kürzer, da sie nur einen halb so grossen Durchmesser haben.
Der Volumzuwachs ist also dem Volumen der Alge nicht
proportional, sondern das Wachstum wird zufolge des abnehmenden
Grösse-verhältnisses zwischen der Oberfläche und dem Volumen mit der
zunehmenden Grösse der Alge gehemmt. Es war daher nachzusehen, ob
möglicherweise der Volumzuwachs der Grösse der Oberfläche
proportional ist.
Die Grösse der Oberfläche repräsentiert in diesem Kalle das
Kapital und der Volumzuwachs den Zins. Man erhält dann die Formel:
50 (d—d0) = qt,
wo q den Prozentsatz bezeichnet. Nach dieser Formel sollte also der
Durchmesser bei konstanten äusseren Wachstumsbedingungen unabhängig
von seiner Grösse denselben arithmetischen Zuwachs aufweisen.
Die folgende Zusammenstellung zeigt, wie es sich damit verhält.
Die Individuen sind dieselben, die auf Seite 44 besprochen worden sind.
. > 7* 7« 7’
•73
d d-d0 d d-d0 d d -d0 d
2 10,20 42 14,40
8—9 1 5I65 2,92 8,57 4.02 12.59
11 — 5v=5 2,7 7,05 3-8 11,75
’3 5’°5 2,6 7,65
Wie zu sehen ist, wächst der Durchmesser um so mehr, je grösser
die Alge wird. Während des Wachstums einer kugeligen Alge sind
also sowohl p als q variabel, indem mit zunehmender Grösse des
Durchmessers p abnimmt und q wächst.
Um eine Formel zu erhalten, die so zu sagen den hemmenden
Ein-fluss auf das Wachstum, den die zunehmende Grösse der Alge ausübt,
eliminierte, also eine Formel, die die Verschiedenheiten des Wachstums,
die von anderen inneren und äusseren Bedingungen abhängen, zeigte,
erübrigte mir, es mit folgender Formel zu versuchen:
d
691 log + b (d—d0) kt,
d o
wo ich k die Wachstumskonstante nenne, und b ein Koeffizient ist, der
aus den beobachteten Werten des Durchmessers zu berechnen ist.
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