- Project Runeberg -  Euclides' fyra första böcker /
2

(1867) [MARC] Author: Euklides Translator: Christian Fredrik Lindman
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)


5. Definition är uppräknandet af de kännetecken hos ett
föremål, hvilka fordras för att kunna skilja det från alla
andra.

6. Postulat är en sats, hvari man uppgifver något, som skall
göras, utan att visa, huru det skall ske.

7. Axiom är en sats, som innefattar ett påstående, hvars
sanning är sjelfklar.

8. Problem är en sats, hvari något uppgifves att göra, men
hvarvid man både måste visa, huru det skall göras, och
bevisa, att det begärda blifvit gjordt.

9. Theorem är en sats, hvari något påstås och hvars sanning
måste bevisas.

Ett Theorem består alltid af två delar: Hypothesen
eller antagandet, hvari man uppgifver vissa vilkor, och
Thesen eller det på nämnda vilkor grundade påståendet.

Anm. Postulat och Problem äro derutinnan lika, att båda
innehålla uppgift på något, som skall göras, men det, som i
Postulatet uppgifves, är så enkelt, att möjligheten deraf måste medgifvas,
utan att sättet behöfver visas.

Äfven Axiom och Theorem äro till en del lika, nemligen deri,
att båda innefatta ett påstående; dettas sanning är i Axiomet
sjelfklar, men ej i Theoremet, hvilket derföre måste bevisas.

10. Corollarium är en sats, som lätt följer af en nyss bevist
sats genom tillägg af en ny bestämning, eller ock erhålles
under dess bevisning.

Corollarier insättas omedelbart efter de satser, från
hvilka de härledas.

11. Vid hvarje Problem måste man visa, huru det begärda
kan verkställas, och detta kallas Problemets upplösning.

12. Att bevisa ett Problem eller Theorem betyder att i
följdriktig ordning anföra de skäl, genom hvilka Theoremets
sanning blir obestridlig eller riktigheten af Problemets
upplösning ådagalägges.

Beviset kan ske på två sätt: antingen direkt, då man
bevisar, att saken förhåller sig så, som man påstår, eller,
med afseende på Problemer, att det begärda blifvit gjordt;
eller indirekt, då man bevisar, att saken ej kan förhålla
sig annorlunda än man påstår. Båda dessa slag af bevis

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Oct 10 20:48:44 2022 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/cfleuc/0012.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free