- Project Runeberg -  Euclides' fyra första böcker /
3

(1867) [MARC] Author: Euklides Translator: Christian Fredrik Lindman
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

grunda sig på förut bevisade satser eller definitioner,
postulater och axiomer. Det indirekta nyttjas ej oftare än
ett direkt ej står att erhålla. Detta inträffar oftast vid
s. k. omvända Theoremer, d. v. s. sådana, hvilkas hypothes
är ett annats thes och tvärtom.

13. För att upplösa ett Problem samt för att bevisa ett
Problem eller Theorem måste man i allmänhet vidtaga
åtskilliga åtgärder, såsom att sammanbinda gifna punkter,
utdraga lineer, skära gifna lineer eller vinklar midtitu,
draga en linea parallel med eller vinkelrät emot en gifven,
rita upp cirklar o. s. v. Sammanfattningen af dessa
åtgärder kallas konstruktion. Noggrannt bör skiljas mellan
den konstruktion, som fordras för ett problems upplösning,
och den, som sker för dess bevisning.

14. För att göra framställningen af Geometrien både kortare
och tydligare begagnar man åtskilliga tecken, af hvilka
några nu skola förklaras, men andra sedermera på sina
vederbörliga ställen.

1. För att beteckna två storheters likhet (i storlek) nyttjas
tecknet =, som kallas likhetstecken och sättes emellan
de storheter, som äro lika stora. Betecknar således A
och B två storheter, som äro lika stora, så skrifver
man: A = B, hvilket utläses: A är lika stor med B.

2. Att två storheter icke äro lika stora betecknas med
> eller <, som kallas olikhetstecken och så sättes
emellan storheterna, att spetsen vändes åt den mindre.
Sålunda utmärker beteckningen A > B, att A är större
än B, men beteckningen B < A, att B är mindre
än A.

3. Om en storhet är lika med två eller flera andra
storheter tillhopa, så kallas hon summan af dem och detta
betecknas genom att sätta tecknet + (utsäges: plus)
emellan dem. Vill man således skrifva, att A är
summan af B, C, D, så skrifver man: A = B + C + D,
och utläser det: A är lika med B plus C plus D.

Vore A lika med flere sådana storheter som B
tillhopa, så kunde man skrifva på nyssnämnda sätt,

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Oct 10 20:48:44 2022 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/cfleuc/0013.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free