- Project Runeberg -  Euclides' fyra första böcker /
32

(1867) [MARC] Author: Euklides Translator: Christian Fredrik Lindman
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

32

(Fig. 50.) Anm. Genom detta Cor. i förening med prop. 1 och 9
kan en rät vinkel delas i tre lika stora delar. Man afskär nemligen från
spetsen pä ena vinkelbenet ett stycke efter behag, ritar d’erpå en
liksidig A och skär sedan midtitu den vinkel, som liar sin spets i samma
punkt som den räta.

Prop. XXXII. A. Probl.

(Fig. 51.) Att upprita en triangel, då man känner en sida
(-MN) och två vinklar A ochE med förbehåll att [\ A-j-/\E<2R.

l:o) Om sidan skall ligga emellan vinklarne, så afskär på
den enes t. ex. den förres ena ben ett stycke AB — MN, sätt
i B vid B A en f\B= f\E och utdrag AC och BC, tills de
råkas i C, hvilket måste ske (prop. 28. A.).

Beviset ligger i konstruktionen.

2:o) Om sidan skall stå emot ena vinkeln t. ex. f\A, så
afskäres på den andres (N.b f\I)BF är — f\E) ena ben
ett stycke BD efter behag och man sätter i D vid DB en
A BDF=- A A, hvarefter BC och DF utdragas, tills de råkas
i F. Är då BF—MN, så är det begärda gjordt; afskär i
annat fall BC=MN och drag CA II FD. H. S. G.

Prop. XXXIII. Theor.

(Fig. 52.) Räta lineer AD, BC, som sammanbinda
parallela och lika stora lineer AB, DC på samrna sida, äro sjelfva
parallela och lika stora.

Hypothes: AB II och = DC-, Thes: AD II och = BC.

Sammanbind AC.

Efter nu AB=CD (hyp.) och AC gemensam för A ABC
och ACDA samt f\BAC= f\DCA såsom alternatvinklar
(hyp., prop. 29), så är AABC°? ACDA. (prop- 4), således
AD — CB, f\ A C B A CA D, hvaraf följer, att AJ) [| BC
(prop. 27). H. S. B.

(Fig. 53.) T)ef. 27. En fyrsidig figur, i hvilken de sidor,
som stå midtemot hvarandra, äro parallela, kallas
Parallelogram.*).

") I stället för detta länga ord brukas i det följande ofta pgrm.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Oct 10 20:48:44 2022 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/cfleuc/0042.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free