- Project Runeberg -  Euclides' fyra första böcker /
39

(1867) [MARC] Author: Euklides Translator: Christian Fredrik Lindman
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

39

med en gifven månghörning ABCDEFGH; 3) Att göra en
parallelogram, som år lika stor med en gifven månghörning och
har en vinkel lika stor med en gifven vinkel V.

(Fig. 65.) 1) Drag en diagonal AC samt genom B lineen
BE II AC, drag ut DA, tills hon råkar BE i E, och
sammanbind CE, så är a CDE — trap. ABCD.

Emedan BE är II AC, så är AACE = A ABC (prop.
37), och om AACD tillägges, så blir ACDE = trap. ABCD.

(Fig. 66.) 2) Sammanbind två vinkelspetsar A och C,
mellan hvilka blott en B ligger (alldeles såsom i 1)). Drag
genom denna lineen BI II AC och sammanbind Cl, så är
ABCI= ABAI (prop. 37), således den gifne månghörningen
— ICDEFGH, som har en sida mindre. Sammanbind vidare
Dl och drag genom mellanliggande vinkelspets C lineen
CKII DT, utdrag I A, tills hon råkar CK i K, och
sammanbind DK, så är ADKI= ADC1 (prop. 37), således den
gifne månghörningen = KDEFGH, som liar två sidor mindre.
Tydligen kan man fortfara på samma sätt, tills man får det
begärda trapeziet; men som i den nu begagnade figuren finnes
ännu en inåt gående vinkel, så är bäst att bortskaffa äfven
den. Derföre sammanbindes Fil. och GL drages II FH och
FL sammanbindes. Då är den gifne månghörningen =
KDEFL. Sammanbind sluteligen EL, drag FM II EL ocli
sammanbind EM, så är den gifne månghörningen — trap.
KDEM.

3) Gör först ett trapezium = den gifne månghörningen
ocli derefter enligt prop. 42. Cor. en parallelogram, som är =
trapeziet och liar en A = A V. H. S. G.

Prop. XL Yl. Pro bl.

(Fig. 67.) Att på en gifven rät linea AB uppiita en
qvadrat.

Drag genom endera ändpunkten t. ex. A en linea ACA. AB
(prop. 11) och gör AD—AB-, drag vidare DE || AB, BE II AD.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Oct 10 20:48:44 2022 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/cfleuc/0049.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free