- Project Runeberg -  Euclides' fyra första böcker /
42

(1867) [MARC] Author: Euklides Translator: Christian Fredrik Lindman
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

42

sidorna AB, AC, så är den vinkel BAC, som står emot den
förstnämnda sidan BC, en rät vinkel.

Hypothes: BC-^AB^-^AC1; Thes: f\BAC=R.

Drag genom punkten’ A lineen ADA.AC, gör AD—AB
och drag DC.

Emedan AD är = AB (konstr.), så är AD2=AB- (prop.
47 A. 1); tillägges AC-, så blir AD-+ AC2= AJF+AC*.
Men CD2 är lika med AD-+ AC- (konstr., prop. 47) och
AB*-+AC2=BC2 (hyp.); alltså är CD2=BC* (Ax. 1) och
CD=BC (prop. 47 A. 2). Efter nu AD är = AB, AC
gemensam samt CD = BC, så är IkA-DC^ AABC och
f\DAC= f\BAC=R. H. S. B.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Oct 10 20:48:44 2022 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/cfleuc/0052.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free