- Project Runeberg -  Euclides' fyra första böcker /
92

(1867) [MARC] Author: Euklides Translator: Christian Fredrik Lindman
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Tillägg.

Då maii jemför problemers upplösning i det föregående
med den af geometriska problemer i Algebra, så visar sig en
tvåfaldig olikhet dem emellan, nemligen både i afseende på
de medel, som användas, och i afseende på sjelfva
upplösningens gång.

Medlet för upplösningen är i det föregående geometrisk
konstruktion, men i Algebra är det räkning på sätt som der
förklaras.

Upplösningens gång eller methoden för -densamma är äfven
alldeles olika. I det föregående användes den synthetiska
methoden (användningen deraf på ett problem kallas dess synthes),
som består deri, att man, utgående från det gifna, genom
användning af kända och förut bevisade propositioner leder sig
till det sökta. Den i Algebra begagnade methoden kallas den
analytiska (användningen deraf på ett problem kallas dettas
analys*)) ocli består tvärtom deruti, att inan antager det sökta
såsom bekant och genom derpå grundade slutsatser leder sig
till något bestämdt och gifvet, som sedan kan läggas till grund
för synthesen. Denna method är visserligen särdeles passande
för Algebran med hennes bestämda räknelagar och föreskrifter,
men saknar dock ingalunda användbarhet i Geometrien. Vet
man hvilka satser, som böra läggas till grund för ett problems
upplösning, så är den synthetiska methoden mycket beqväm
och enkel; i motsatt fall är det ofta brydsamt att finna dem,
och om man får en anvisning, så är det ej alltid lätt att inse
de skäl, som ledt till det föreslagna förfarandet. I sådan
händelse har man mycken nytta af den analytiska methoden.

*) Detta ord har oftast en auiian betydelse, som hiir ej är stället att förklara.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Oct 10 20:48:44 2022 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/cfleuc/0102.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free