Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
123
Klein søke hen endog til et billede fra fysikken, der
hvor et rent geometrisk ikke vilde slaa til. Heri
er ikke noget underlig. Tallene har fra første
stund av været knyttet til synsgjenstande; det er
disse som først og fremst tælles. Og fra de
tidligste tider ser vi aritmetikken knyttet til geometrien,
saadan som vi kan se det av navne som kvadrattal,
kubiktal o. s. v. Descartes førte jo denne forbindelse
endnu videre frem, idet han skapte den analytiske
geometri, altsaa en forbindelse av analyse og
geometri. Og i vore dage spør man ved mange
funktioner jo straks efter deres geometriske billede.
Alle som skal lære differential- og integralregning,
har ved de fine logiske utviklinger straks de
geometriske billeder for øie. Og hvor den
analytiske utvikling er for vanskelig eller for vidtløftig for
begynderen, tyr læreboken ofte til det geometriske
billede alene. Naar nu analysen, efter moderne
fremstilling, ofte antar en uhyre abstrakt form, saa
har den en slags motvegt i de geometriske
billeder som gaar paralelt med de fineste og abstrakteste
logiske utviklinger. Skal der ræsonneres over et
talfølge, utkastes dette følges geometriske billede paa
tallinjen; følget av tal blir et følge av punkter o. s.v.
Vi ser jo ogsaa at logikken sproglig henter sine
uttryk fra synets sans; vi siger dette er klart, er
indlysende, for at betegne den logiske evidens.
Og saa kommer at det geometriske billede ikke
alene gir klarhet, men ogsaa gir alt paa én gang.
Sandheten gives os intuitivt.
Ved siden av dette visuelle hos de fleste op-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
