Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Scholier till 1:a och 2:a Boken
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
68
Andra Boken. A E B
Fig. i.
D C
5:o Låt AC vara en rectangel, hvars sida AB är 4 tum
lång, och hvars sida AD är 3 tum lång; låt AB vara
indelad i sina 4 tura och AD vara indelad i små 3 tum,
och låt genom alla delningspunkterna räta lineer vara
dragna, parallela med rectangelns sidor: så uppkomma
4 qvadrat tum utefter AB for hvarje tum på AD, och
alltså är rectangelns area 3.4 = 12 qvadrat tum.
6:0 Arean af en rectangel erhåller man således,
om man tager producten af de lineer, af hvilka han
innehålJes, båda uttryckta i samma sort längdemått.
Derföre beleckne vi rectangeln af AB och AD på samma
sätt, som man uii räknekonsten betecknar producten
af AB och AD, nämligen med AB.AD,
A B
Fig. 2,
D
Andra Boken. 69
7:o Skulle AC vara en qvadrat, hvars sida är 3 tum
lång, så uppkomma genom förenämnda construction 9
qvadrat-tum uti AC.
Arean af en qvadrat erhålles, om man multiplicerar
qvadratens sida med henne sjelf, uttryckt uti
längdemått.
Derföre betecknar man qvadraten på AB på samma sätt,
som man uti räknekonsten betecknar qvadraten, eller
andra digniteten, af ett numertal, nämligen med AB.
8:0 For att till den algebraiska signaturen öfversatta
några i det föregående anförda propositioner, låt uti
4t Proposition l,
hypothenusan BC = a, sidan AB = b och AC = c; «&
innehåller denna proposition, att
Ä1 =s b* + c«;
så att, om man på ett snöre af mäter först 5 alnar,
vidare 4 alnar, och slutligen 3 alnar, sajnt utspänner
dessa delar af snöret till en triangel, så blifver
den vinkeln, som omfattas af 3 och 4, en rät vinkel;
emedan
5* = 42 + 32; det vill säga 25 = 16 -f- 9.
Äfvenledes kunna numertalen 13,12 och 5 användas på
samma sätt som 5, 4 och 3; emedan
132 = 122 + 52. eller ..... 169 = 144
+ 25.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
