- Project Runeberg -  Euclidis Elementa /
206-207

(1844) Author: Euklides Translator: Per Reinhold Bråkenhielm
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Planimetri

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

206 Sjette Boken,

Svenska Längdemått äro: l:o Verkmått.

Famn. Alnar. Fot. Tum. Lineer.

l =3 = 6 = 72 = 576

l = 3 = 24 = 192

l = 12 - 96

1=8

2:o Decimalmått,

Stång. Fot. Tum. Lineer. Gran.
Scrupel.

l = 10 = 100 = 1000 = 10000 = 100000

l = 10 = .100 = 1000= 10000

l = 10 = 100= 1000

l = 10= 100

1= 10

Fot är således en gemensam mångfaldig för verkmått
och längdemått, så att

Fot Verktum Decimaltum l = 12 =10
;

eller......,6 Verktum = 5 Decimaltum.

Således multiplicerar man med f, för att reducera
från Decimaltum till verktum; och med bråket
5/6, för att reducera frän verktum till decimaltum.

T. ex. 10 Verktum = 5.10/6 = 8,333.. Decimaltum.

7,14 Decimaltum = 6 . 7,14 / 5 = 8 Tum 4,5 lineer
Verkmått.

Fördelen af decimalmåttens begagnande är, att man
endast behöfver flytta decimal-coma förbi en sifra
åt höger för alt reducera från högre till närmast
lägre sort; och förbi en sif-

Sjette Boken.

207

ra åt venster för att reducera från lägre till

närmast högre sort: således är

Stång Fot Tum . Lineer Gran
3,798 = 37,98 = 379,8 = 3798 = 37980.

Den sammansatta, Transversala decimal-scalan, hvarå
de mindre måtten tagas, är af följande construction:

A t

B 9 8 7 6 5 4 3 2 1 C

På en skifva BE af metall, eller elphenben,
i rectangulär form, är längden af en decimaltum
utstucken från B till C, från C till l, o. s. v.;
så att hela scalan är 5 tum. Bredden AB tages vid
pass en tum.

Hvardera af lineerna AB, BC indelas nu uti 10 lika
stora delar, hvarefter man drager räta lineerna
9a, 8b, 7c etc., parallela med AE, och A9, t8, u7,
etc. parallela med A9.

Emedan nu BC är en tum, så äro delarne på BC
tiondedels tum, eller lineer.

Uti de likformiga trianglarna AB9 och A9k måste

A9 AB - 9k B9;

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sun Jul 3 20:04:18 2016 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/elementa/0111.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free