Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Planimetri
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
212 Sjette Boken.
Har nu månghörningen n sidor, så innehåller han n
sådana lika stora trianglar; hvarföre lians area
måste blifva
. ___ n.BC.FH^
2
Nu är n.BC den reguliera månghorningens omkrets:
Alltså ar arean af en regulier månghörning lika stor
med producten af halfva omkretsen och apothemen.
T. ex. Om, uti femhorningen, BC = 3,7 tum, och FH =
2,7tum; så är hans area
5.8,7.2,7 _ 24,975 qvadrattum
2
Om månghorningens halfva sida betecknas
med s, så är den liksidiga Triangelns area 1,732. s2;
Qvadratens. ........ 4. s2;
den reguliera 5hörningens ; . 6,882. s2; den
reguliera 6hörningens . .10,392. s2; den reguU
Shorningens . . . .19,314. s2;
den regul. lOhörningens . . . 30,776. s2; så att,
om en regul. 6hornings sida är 8 tum, så är hans area
10,392.16 = 166,272 qvadrattum.
Problem 5.
Att finna arean af en gifven rätlinigjigur.
Man indelar den gifna rätliniga figuren i trianglar
eller trapezier, och beräknar, enl. Probl. 2 och 3,
hvar och en af dem. Deras summa är månghorningens
area.
Sjette Boken. C
213
Låt den gifna figuren vara ABCDEFGHKL; drag en
diagonal AF, och genom figurens horn B, L, K .... räta
lineer, Bb, LI, Kk . . . vinkelräta mot AF.
Genom mätning af dessa vinkelräta lineer, och af
afståiMena Al, Ab, lk, be ... finner man figurens
area, enligt följande räkning:
Låt Ll = 0^27 tum; Al = 0,17; Kk = 0,29; lk = 0,62;
Hh = 0,84; Kh = 0,4; Gg = 0,14; hg = 0,78; Fg =
0,13; Bb = 0,63; Ab = 0,4; Cc=^0,76; be = 0,53; Dd
= 0,46; cd = 0,3; Ee = 0,55; de = 0,32; Fe = 0,2,
allt decimaltum; så måste, enl. Prob. 2 och 3:
Triang. AL1 = ^ = ^^=.....- 0,02295
Trap. Kl = ^±5S-Ik = !£!£« .... 0,1736
Trap. Hk = 5*±2* kh = 1,13. ?£ = ’;. 0,226
Trap. Hg - Triang. FGg e 5^±^. hg
.Fg.Gg _ 0,98.0,78 0,13.0,14 _ Q ^gj
2 " 2 " 2 " ’
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
