Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1958, H. 2 - Molekylarförstärkare för mikrovågor, av Bertil Peterson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
frekvensvillkor motsvarar nivåernas energiskillnad.
Detta klargör, att man endast behöver ta hänsyn till
antalet överskottsmolekyler i den ena eller andra
nivån. Om antalet molekyler i den övre nivån är Ns
och i den lägre N1 gäller
samt
N 2
Ni
Härav följer
Ni + N2 = N
(W2 - Wi)lkT = ~ hvlkT
Ni — Ni = N tgh
(4)
eller vid mikrovågsfrekvenser och inte alltför låga
temperaturer
h v
Ni — N2 csq • N
(5)
Beräkning av överförd effekt
Om en molekyl vid tiden t = 0 befinner sig i ett
visst tillstånd, bestämmes sannolikheten för att den
vid tiden t övergått till ett annat av ekvationen
(pE/hy
•sin2 [jrt\/(v- v0y+(pE/hy] (6)
SöW (v - voy + (pE/hy
Här förutsättes en lägesändring av en molekylär
elektrisk dipol med dipolmomentet p. E är
amplituden hos det pålagda högfrekvensfältet, och v0 =
(W2—WJ/h. Man antar att interaktionstiden
mellan högfrekvensfältet och en molekyl bestämmes av
i tiden slumpvis fördelade kollisioner (förhållandet i
en gas). Om den sista kollisionen, som fixerade
molekylens energinivå, inträffade vid tiden tlf kan den
vid tiden t överförda energin skrivas
W = hvo- Sö (t - ti)
och den överförda effekten blir
W = p{t_tj) = hvo.d_S5(t_ti)
Sannolikheten för att den sista kollisionen
verkligen inträffade under tiden tx till t± + dt^ är
— e~{t
T2
tiVTi
dti
varför den överförda medeleffekten, Pmedeh fås av
följande integral
t
P medel = P(t-U)-
1
T2
(t - h)!T,
dti;
Pmedel- — ^) • _
,)2 + (i/2 tv T2y + (pE/hy’
Ovanstående uttryck gäller om T1 — T„. Är så ej
fallet fås
Pmedel - ^ * (x) ’Tv
( Voy+(i/2jtT2y + (pE/hy Ti/T2
(7)
Pmedel som funktion av v visas i fig. 1. Funktionen
är densamma både vid absorption och emission. Av
(7) framgår att Pmedei är nästan oberoende av v om
(v - voy<(l/2 7rT2y + (pEjhy Ti/T,
men avtar hastigt om
(v _ v0y >(i/2 n ny + (pE/hy ti/t2
Man kan sålunda definiera en viss bandbredd för
interaktionen mellan gasmolekyler och ett
högfre-kvensfält med följande uttryck
B = 2 (v - v o) = 2 1/(1/2 JT T2y + (pElhy Ti/T2 (8)
Bandbredden blir alltså ökad, om den transversella
relaxationstiden minskar, eller om amplituden hos
högfrekvensfältet ökar (mättning). Man brukar
definiera en molekylarbandbredd, Bmoi, vid mycket lågt
E och får då
1
Bmol 22
71T2
(9)
Egenskaper hos förstärkare och oscillatorer
baserade på maserprincipen
Mättning
Enligt (7) är den av molekylerna avgivna effekten
proportionell mot det stimulerande
högfrekvensfäl-tets effekt så länge som
eller
(pE/hy Ti\T2 <(1/2 ti T2y
E<
2 71 p y Ti Ti
(10)
Denna begränsning av E utgör alltså villkoret för
linjär förstärkning och innebär fysikaliskt, att
endast en liten del av den i molekylsystemet
tillgängliga energin avges genom stimulerad emission. Med
(9) kan villkoret för linjär förstärkning skrivas
E<
2 p
— • Bmol
I ett gasformigt molekylsystem där en elektrisk
dipolövergång utnyttjas är p av storleksordningen
1,6 • 10"29 coulomb • meter och i ett paramagnetiskt
system, med magnetisk dipolövergång, är p csolO"23
joule • meter/weber. Eftersom E i (6), (7) och (10)
kan ersättas med B, den magnetiska induktionen i
ett högfrekvensfält, om samtidigt p i dessa ekv. får
betyda det magnetiska dipolmomentet, fås följande
numeriska värden:
Elektrisk dipol E < 10
Magnetisk dipol B < 3 • 10
Vfr
Bmol volt/meter
-ii
• Bmoi weber/meter2
För en paramagnetisk förstärkare arbetande vid
frekvensen 10 kMHz och med bandbredden 1 MHz
måste sålunda, om 2\ c\o T„ den magnetiska
induktionen B vara mycket mindre än 1 gauss i kaviteten.
Förhållandet mellan ineffekt och fältstyrka i en
anpassad kavitet kan skrivas
P =
v VE i2
4 Qo
där E{ är kvadratiska medelvärdet av fältstyrkan i
kaviteten
V är kavitetens volym
Qo är kavitetens obelastade Q-värde
Med ledning härav kan den övre gränsen för mätt-
ELTEKN I K 1958 XI
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
