Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Ett nytt olinjärt energiöverförande kretselement, av Bengt Henoch
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Fig. 2. Kaskadkoppling av en tredjegradstraditor av förrn
I och en gyrator.
Fig. 3. Kaskadkoppling av ivå tredjegradstraditorer
av-form I.
Fig. 4. Kaskadkoppling av två tredjegradstraditorer av
form I och II.
ö*2 1 Wi*
Ti(qk) = L -—eller Ts(q>i)=— — och kapacitans C
ti)/2 1
definierad av U2(<pi) = C — eller Ui(qk)=
b) energiöverförande element härledda från funktionen
5 nämligen enparselement såsom det kortslutna
anslutningsparet definierat av 5 = sqj qj och det öppna
anslutningsparet definierat av S = s<pj<pj, och tvåparselement
såsom gyratorn, definierad av S = g qj q/e och
transformatorn definierad av S = tqj
<pk-Vid olinjära system kan samma principer följas vid
härledning av olika kretselement, men svårighetsgraden har
ökat genom att Lagranges funktion innehåller termer av
olika gradtal, och genom att antalet termer är större än
antalet ingående kretselement. Kretselement härledda från
energifunktionerna enligt a) bildar ej någon fullständig
och enkel grupp av kretselement, medan däremot
kretselement härledda från funktionen 5 enligt b) bildar en
ny, allmän klass av energiöverförande kretselement,
ideella traditorer, definierade av Lagranges funktion:
L — S = Axn f(xi–-xn)
Eftersom funktionen / (xi–-xn) kan uppdelas i polynom
kan en traditor av grundtyp definieras av:
L = A Xi–-Xn-1 xn
Ovanstående uttryck definierar en traditor av n:te
graden, dvs. den kopplar n frihetsgrader. Fig. 1 visar före-
slagen symbol för en traditor av n:te graden. I symbolen
betecknas det par, där hastigheten i Lagranges funktion
förekommer, med en punkt.
De linjära kretselementen under b) ovan är traditorer,
det öppna och kortslutna anslutningsparet är av förslå
graden och gyratorn och transformatorn av andra graden.
Den första olinjära traditorn är den av tredje graden.
Det kan visas, att traditorer av tredje graden är
fundamentala kretselement, som dels kan sammankopplas till
traditorer av högre gradtal och dels kan användas för
att få ekvivalenta kretsar för olinjära enparselement, och
dels i de flesta fall kan användas vid syntes av lokalt
passiva, olinjära flerparssystem. Undersökningen av
traditorer kommer därför att begränsas till traditorer av
tredje graden.
Egenskaper hos traditorer av tredje graden
Traditorer av tredje graden och av grundtyp definieras
av följande Lagrangefunktion
L = Ax 1 X-2 X3
Man kan skilja mellan sex olika former av
tredjegradstraditorer. Dessa former definieras av följande
Lagrange-funktioner
L = Aqx qz q3 (I)
L — A qi <72K?3 (II)
L = A qi <f2 qs (III)
L = Aqi *p2 <qP3 (IV)
L = A*pi *f>2 (j3 (V)
L = A >cpi q>2 <q>i (VI)
Det är dock inte nödvändigt att införa alla sex formerna
av tredjegradstraditorer. Så motsvarar t. ex. en traditor
av form I kaskadkopplad med en gyrator en traditor
av form II, fig. 2.
Det är tillräckligt att införa en form av
tredjegradstraditor. Med hjälp av gyratorer kan sedan övriga former
bildas.
Genom att kaskadkoppla olika former av
tredjegradstraditorer kan traditorer av både högre och lägre gradtal
erhållas. Så erhålles t. ex. genom kaskadkoppling av två
tredjegradstraditorer av samma form en ideell
transformator, fig. 3.
Om två tredjegradstraditorer av olika form
kaskadkopplas på samma sätt, så erhålles en ideell gyrator. För att
bilda en traditor av fjärde graden kaskadkopplas två
tredjegradstraditorer genom förbindelse över ett
anslutningspar, fig. 4.
Genom att kaskadkoppla ytterligare en
tredjegradstraditor på samma sätt erhålles en traditor av femte graden.
Ovanstående kopplingsegenskaper för
tredjegradstraditorer visar att man med hjälp av gyratorer och
tredjegradstraditorer av en form kan bilda traditorer av alla
gradtal och former.
En annan viktig egenskap hos tredjegradstraditorer är
att man med hjälp av en tredjegradstraditor och en
linjär reaktans kan åstadkomma en olinjär reaktans. Om
Fig. 5. a) Uppkoppling av en tredjegradstraditor och en
linjär kapacitans. b)
Laddnings-spänningskarakteristik för uppkoppling a).
.118 ELTEKNIK 1959
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
