Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Aritmetik - I. Hela tal
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
759 = 700 + 50 + 9; 700 = 99.7(= 33.21 = 3.231)
+ 7 (rest); 50 = 9.5( = 3.15) + 5 (rest); 9( =
3.3). Alltså 99.7( = 3.231) + 9.5( = 3.15) + 7 + 5 +
9 = 759. Om summan 7 + 5 + 9( = 2l) är delbar med 3,
måste därför äfven talet vara delbart med 3.
Alla tal, som sluta på 5 eller O, äro delbara med 5,
emedan hvarje produkt af 5 och ett jämnt tal slutar
på O och af ett udda tal på 5.
Alla tal, som sluta på en, två eller tre
o. s. v. nollor, äro delbara med respektive 10, 100,
l 000 o. s. v.
Ett tal är delbart med 11, om skillnaden mellan
summan af talets siffror med jämna ordningsnummer
och summan af dem med udda ordningsnummer är O, 11
eller en mångfald af H. Ex. 7195034. 7 + 9 - 20; 1 +
5 + 3–-9; 20-9 = 71.
Gemensam ditisor kallas det tal, som jämnt innehålles
i (är en jämn faktor till) två eller flere andra tal,
och största gemensamma di-visorn det största tal,
som jämnt innehålles i desamma talen. Till talen
24, 36 och 60 äro 2, 3, 4, 6 och 12 gemensamma
divisorer och 12 är den största. Man uppsöker den
största gemensamma divisorn till två eller flere
tal på det sättet, att samtliga talen uppdelas i
sina primf aktörer. Produkten af de primfaktorer,
som ingå i samtliga talen, är den största gemensamnia
divisorn. Ex. ]80, 2520, 120, 300.
180=2.2.3.3.5 ) Gemensamma faktorer äro
2.2.3.5. Således är
2520 = 2.2.2.3.3.5.7 [ 60 den största
gemensamma divisorn till 180,
120 = 2.2.2.3.5 j 2520, 120 och 300.
Vid utbrytningen af prim-
300 = 2.2.3,5.5 J faktorerna gör man början
med de minsta (2, 3)
och uppskrifver dem i ordning efter storleken.
Det tal, till hvilket två eller flere andra tal äro
jämna faktorer, säges vara dessa talens gemensamma
dividend. Är det på samma gång det minsta talet,
i hvilket dessa faktorer jämnt innehållas, kallas
det den minsta gemensamma dividenden. Till talen
4, 6, 8 och 12 äro utom deras produkt 2 304 samt
hvarje mångfald af denna produkt äfven följande tal
l 152, 768, 576, 384, 288, 192, 144, 96, 72 och 48
gemensamma dividender, men 24 är den minsta gemensamma
dividenden. Man finner den m. g. d. sålunda, att
man uppdelar samtliga talen i primfaktorer. Den
m. g. d. är pro Ex. 6, 10, 36, 12, 15, 40 dukten af
alla primfaktorerna, hvar 2.3, 2.5, 2.(l8),2.(6),
3.5,2.(20) och en tagen det högsta antal gånger
2. (9) 2.3 2 (10)
han förekommer i något af talen.
3.3 2.5
2.2.2.3.3 5 eller 23.32. 5 = 360. 360 är den m. g.
d. till talen 6, 10, 36, 12, 15 och 40.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
