Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Aritmetik - IV. Allmänna bråk
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
99
skrifvas som täljare och det tal, hvilket
utsäger delarnas namn, som
525 21 nämnare, hvarefter bråket förkortas.
Ex. 0,525 = J^Q ~ |Q’ 0,0072 »~
72 9
10000 ~ 1250’
Innehåller nämnaren andra faktorer, blifver
decimalbråket ofullständigt afslutadt. Om i nämnaren
icke ingår någon af faktorerna 2 och 5, blifver det
fullständigt periodiskt , d. v. s att samma siffra
eller siffergrupp oupphörligt återkommer.
l 2
Ex. g = 0,333 . . . ; JY ~ 0,18i818 ....
Ett fullständigt periodiskt decimalbråk förvandlas
till allmänt bråk, om en period af decimalerna tages
till täljare och lika inånga nior, som perioden har
siffror, till nämnare.
f) -i
"l ö Q
Ex. 0,333 . . . 9 ~ 3; 0,i8i8i8 . . . . = gä ~ jj-
^m nämligen 0,i8isi8 ....
multipliceras med 100, erhålles 18,isi8i8 .... (icke
18, isis . . .) och från denna produkt dragés l gång
0,isi8is . . . ., återstår 18, som då utgör 99 gånger
bråket och följaktligen själfva bråket 99-delen af
18 eller
18 / 2 \ .
l
~- j = -~). På samma sätt finner man, att
0,333... är 77; 10.0,333 ...
. J J \ 1 1 /
D
- - 3,333 . . . . ; 3,333 ... - 0,333 .... –
3. d. v. s. 9 . 0,333 . . ., följakt-
r n 3 *
ligen 0,333 . . . = ~ = TJ.
Innehåller nämnaren utom andra faktorer äfven en eller
bägge af faktorerna 2 och 5, blifver decimalbråket
ofullständigt periodiskt, d. v. s. att den första
perioden föregås af en eller flere siffror, som
icke till-
Il 7
höra perioden. Ex. - = 0,733 ..... ; ^ =
0, 5833 .....
Ett ofullständigt periodiskt decimalbråk förvandlas
till form af allmänt bråk sålunda, att det tal, som
bildas af en period jämte den eller de siffror, hvilka
föregå perioden, minskas med det tal, som bildas
af den eller de siffror, hvilka föregå densamma,
och .resten tages till täljare samt till nämnare
så många nior, som perioden har siffror, hvartill
fogas så många nollor som antalet af de siffror,
hvilka föregå perioden. " A 66
(=73 - 7) 11 A 525 (=583 - 58)
Lx- °’733 ..... = 90 - ^ T5; °’583a . . . . = 5öö~
- . – ^
7 JTJ. Förklaringen ses af följande.
100 . 0,733 = 73,333 ....
– 10 . 0,733 = 7,333 .....
90 . 0,733 = 66,000.
Då 90.0,733.... är 66, måste bråket själft vara
90-delen af 66
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
