Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Aritmetik - IV. Allmänna bråk
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
104
Ex. Huru stort kapital bör nu insättas i bank mot
ränta på ränta efter 5 %, om det efter 3 år skall
uppgå till 1000 kronor?
Då slutkapitalet är kändt, erhålles naturligtvis
begynnelsekapitalet genom det omvända tillvägagåendet
eller genom att dividera slutkapitalet med det tal,
som utvisar, till hvilket belopp l krona växer efter
samma % under 3 år; således l 000 : 1,1576 = 863,86
kr. = 863 kr. 86 öre.
Vid kontant köp af varor erhålles stundom ett efter
vissa procent beräknadt afdrag, handelsrabatt,
hvilket afdrag är detsamma som diskont (se ofvan!),
emedan det beräknas såsom ränta på slutkapitalet,
de inköpta varornas bruttovärde.
Ex. Om vid kontant likvid af en handelsräkning å 75
kr. 30 Öre be räknas 10 % rabatt, huru stort belopp
skall betalas?
_ 75,30 .10 _ «-
"" ..
75,30––––^- = 67,77 kr. = o7 kr. (l öre.
lUU
Rabatt i egentlig mening är det afdrag, som bör
erhållas på en i förtid inbetald räntefri skuld. Denna
rabatt bör vara lika med räntan å det inbetalta
kapitalet, begynnelsekapitalet. Det erlagda beloppet
tillsammans med rabatten bör alltså vara lika med
den verkliga skulden, slutkapitalet.
Ex. En räntefri skuld å 800 kr. erlades 4 år i förtid
mot åtnjutande af 5 % rabatt; huru mycket betalades?
Efter 5 % ränteberäkning växer 100 kr. under l år till
105 kr. och under 4 år till 120 kr., då ej ränta på
ränta beräknas. Om begynnelsekapitalet är 100 kr. och
slutkapitalet 120 kr., är således slutkapitalet ^§g af
begynnelsekapitalet och omvändt begynnelsekapitalet
£8 g af slutkapitalet. Är det senare kändt, erhålles
det förra
800 100 sålunda: ^y^- = 666,67 kr. = 666 kr.
67 öre.
Ex. A köper en egendom af B för 8000 kr. under
villkor, att 3000 kr. erläggas genast och återstoden
om 6 månader. Nu önskar A erlägga full köpesumma
genast, huru mycket bör han då betala, om han får
beräkna 5 % rabatt på de 5000 kr. han skulle erlagt
om 6 månader?
A bör erlägga 3 000 kr. + det närvarande värdet af
5 000 kr. Under 6 månader växa 100 kr. med 5 % ränta
till 102,r>o kr. Det när-
100 varande värdet af den återstående skulden är
således y^- af fram-
100 5000 tidsvärdet. Han bör således betala
3000+-^––-= 3000 + 4878,05
= 7 878,05 kr.
Obligation. Då en stat, ett samhälle eller ett bolag
behöfver ett större kapital, upptaga ett större län,
kan detta fördelas i flere smålån. För hvart och ett-
af dessa smålån, lydande å lika belopp,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
