Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Geometri - Om rätliniga plana ytor och de af sådana ytor begränsade kroppar.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
118
grundytan, erhålles en snedt stympad pyramid och
den af skurna delen blifver icke likformig med den
ursprungliga pyramiden.
Öfriga plansidiga kroppar, måligp(aningar, delas
uti regelbundna och oregelbundna, af hvilka de
senare förekomma i oändligt antal. De regelbundna
mång-planingarna begränsas af regelbundna och med
hvarandra sammanfallande ytor.
Fyrplaningen (tetraédern) begränsas af 4
liksidiga trianglar. Han har 3 kantaxlar och 4
hörnytaxlar. Denna mångplaning är på samma gång en
rät trekantig pyramid.
Sexplaningen (hexaedern) begränsas af 6
kvadrater. Denna kropps vanliga namn är kub eller
tärning.
Ättaplaningen (oktaédern) begränsas af 8 liksidiga
trianglar. Han har 3 hörnaxlar, 4 ytaxlar och 6
kantaxlar.
Tolf planingen, (dodekaedern) begränsas af 12
regelbundna femsidingar. Han har 10 hörnaxlar,
6 ytaxlar och 15 kantaxlar.
Tjuguplaningen (ikosaedern) begränsas af 20 liksidiga
trianglar. Han har 6 hörnaxlar, 10 ytaxlar och 15
kantaxlar,
»"IT"
–,-
.-..L,..
X
; ;
;
!
S-
It::;:
J’
xi^::;
.T-
-y ––
’.>
,-.’
x^
Fig-. 51.
Fig. 52.
Rymdberäkning.
Rymder mätas med rymder af förut bestämd längd,
bredd och höjd. Dessa mått, rymdmått, äro kuberna på
motsvarande längdmått.
En kvadrat af 2 cm sida innehåller 4 kvcm grundyta. Om
på denna yta ställas 4 tärningar af l cm kant, bildas
ett prisma med 4 kvcm grundyta och l cm höjd. Dess
rymd är 4 kbcm. Lägges där ofvanpå ett lager af
och rymden dubbelt så
4 lika stora tärningar, blifver höjden 2 cm stor
eller 4 . 2 [= (2 . 2). 2] = 8 kbcm (fig. 51).
Genom att öka höjden med ännu ett lager blifver
prismats höjd 3 cm och rymden 3 gånger så stor eller
4.3 [= (2 . 2). 3] = 12 kbcm (fig. 52). Prismatiska
kroppars rymd erhålles således, om det tal, som
uttrycker grundytans storlek multipliceras med det
tal, som uttrycker höjden. (Alla dimensionerna böra
naturligtvis uttryckas i
k k
samma -sort.) k = gr. h, hvaraf följer, att gr =
– och h = -: (k =
h gr
rymden, kubikinnehållet, gr - grundytan, h = höjden).
Alldenstund kubens längd, bredd och höjd äro lika
stora, plägar regeln för dess rymdberäkning uttryckas
sålunda: Eymden af en kub erhålles, om sidans längdtal
multipliceras med sig själft två gånger eller om
sidans längdtal upphöjes till tredje digniteten
(»kub»), k = s3.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
