Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Magiska qvadrater
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
311
i underbar blom i Bortre Indien. De skapade, innan de
ännu hade en poesi i ord, på sätt och vis en poesi
i tal och siffror, hvilka alls icke berodde på en
dunkel eller svårbegriplig hieroglyfisk skrift, utan
framställde tydligt igenkänliga och beräkneliga värden
i de brokigaste talsammanställningar, när de använde
dem som talisman och ej som beräkningens vetenskapliga
resultat. På detta sätt uppstodo de gamla indiernas
magiska qvadrater, hvilka också högligen ärades af
egypterna och genom deras lärjungar, pythagoreerna,
för att förläna dem mer verkan och höja deras värde,
voro på olika sätt tillegnade solen, månen och de
då kända planeterna Saturnus, Jupiter, Mars, Venus
och Mercurius, hvarför man ock kallade de magiska
qvadrater, som uppstodo ur rötterna från 3 till 9,
planetsigill.
Talismanen bestod af en metallplatta, som
sympatiserade med den planet, som fått sig den
magiska qvadraten tillegnad. Plattan var, exempelvis,
för Saturn- och Månsigill af bly, för Jupiter- och
Yenussigill ät silfver, för Marssigill af järn,
för Solsigill af guld och för Mercuriussigill af
tenn. På plattan var den magiska qvadraten inristad,
till exempel:
Saturnus’
4 9
3
8
Solens
Jupiters
\ 4 14 l 15 l l
6 12
11 10 8
16 2 3 ! 13
Mars’
-
l–––––––––-.––––––––––––––......–––-
! 6 i 32 l 3 | 34 35 l l
___j_____i____j_ i
7 j 11 l 27 | 28 8 j 30
19 | 14 16 l 15 23 i 24
___l ________i
18 20 | 22 21 17 | 13
25 29 | 10 j 9 26 j 12 36 5 ! 33 4 2 ; 31
11 i 24 | 7 j 20 3
4 j 12 j 25 | 8 16 17 | 5 l 13 21 9
10 i 18 l l ’ 14 22 | ___i___j____i_______j
23 ! 6 l 19 ! 2 15 !
och så vidare; och denne var innesluten i en
reguliär fyr" hörning, som var inskrifven i en
cirkel, hvilken man delade i lika många delar,
som qvadraten räknade enheter. Namnen på planetens
änglar och djurkretsens tecken voro införda på de
tomma fälten mellan periferien och polygonen, och nu
betraktade man sådana medaljer eller talismaner (och
af dem hafva många kommit till oss) såsom gunstiga
eller för-derfbringande för dem, som buro dem på
sig eller i hvilkas hus de hemligt blifvit laggda,
allteftersom den beträffande planetens, solens eller
månens gode eller onde andes namn var å densamma
upptaget. Man tillskref Saturnussigillet egenskapen
att befordra,barnsbörden, att göra menniskorna
trän-kila och mäktiga och förläna deras böner hos
furstarna ett gynnsamt resultat-, å andra sidan
uppträdde det hindrande vid uppförande af byggnader,
anläggning af planteringar, och så vidare, störtade
menniskor från ära och värdigheter, alstrade kif och
ofred och skingrade härar. Jupiters sigill sk*ulle
bringa vinst och rikedom, förvärfva gunst och kärlek,
alstra frid och endrägt, stadfästa värdigheter och
äreposter och försona fiender-, var det graveradt på
korall, så tillintetgjorde det onda rådslag. Såsom
ondt förebud framkallade det deremot kif, ogunst
och krig, förstörde sådden, nedkallade blixten, och
så vidare. Marssigillets talisman förlänade makt i
strid och rådslag, skänkte bönerna gynnsamt resultat,
gjorde innehafvaren fruktansvärd gent emot fiender
och förlänade honom seger öfver dem. Var talismanen
af karneol, stillade han blod. Såsom ond talisman
var han hinderlig vid byggande,
störtade han mäktiga från deras äreställen,
värdigheter och rikedomar, alstrade hat, strid och
träta bland menniskor och djur, skrämde bort bin,
dufvor och fiskar, stannade qvarnar, bragte jägare och
krigare obehag, alstrade ofruktsamhet hos män, qvinnor
och andra varelser, injagade skräck hos alla fiender
och tvang dem till ett ofördelaktigt fredsslut,
med mera. Dylika verkningar tillade de orientaliska
folkens lifliga fantasi äfven öfriga planetsigill,
och man trodde andäktigt på deras verkan.
Redan tidigt gick man i Indien, för att äfven belysa
de magiska qvadraterna ur vetenskaplig synpunkt,
utöfver de sju planetsigillen med rötter från 3 till
9, hvilkas uppställning blott ägde rum efter ett
schema, och sökte i arithmetiken och algebran efter
bestämda lagar, med hvilkas tillhjälp man skulle kunna
klargöra för sig de magiska qvadraternas bildande och
beräkning. Men först i början af femtonde århundradet
kom kunskapen om magiska qvadraters bildande enligt
mathematiska grunder till Europa. Det var Manuel
Moschopulos, som i ett verk på grekiska språket först
skref öfver detta ämne. Hans arbete, som ännu är
otryckt, finnes i nationalbibliotheket i Paris och
har tjenat alla efterföljande franska mathematiker,
hvilka sysslat med sagda ämne, som källskrift.
Det blefve för vidlyftigt att uppräkna alla, som sedan
bearbetat och i tryck meddelat sina rön beträffande
de magiska qvadraterna. Vi måste åtnöja oss med
att namngifva den, som utgaf det första arbetet i
ämnet från trycket: han hette Henricus Cornelius
Agrippa de Nettelsheim och hans arbete De occulta
philosophia (Köln 1533)-, och en af dem, som mest
vetenskapligt behandlat problemet: J. Altmann
i Berlin, hvilken upptäckte det förut okända
sammanhanget mellan de magiska qvadraterna och hästens
gång på schackbrädet. Af hans komplicerade qvadrater
återgifva vi som exempel här nedan en. Den upptager
födelseåren (i qvadraten här nedan utmärkta med fetare
siffror) för den italienska skolans förnämsta målare,
nämligen Leonardo da Vinci 1452, Michel Angelo 1474,
Tizian 1477, Raphael Sanzio 1483, Corregio 1494,
Paolo Veronese 1528, Guido Reni 1575, Sal vätor Rosa
1615 och Carlo Dolci 1616, och Altmann har dessutom
försvårat sin uppgift genom att placera Raphaels
födelseår i midten och de öfriga konstnärernas
symetriskt utomkring. Den nedanstående qvadraten är
en »äkta magisk», ithy samma summa, 13,714, uppstår,
om man adderar siffrorna långs efter eller tvärs öfver
eller från hörn till hörn, och har följande utseende:
11318 i 1474
1464 1406!1335 1422 1363 1477
2455
j 1452 1436 l 1365 3001 721 11393 l 1348 1504 j 1494
j............... _ ____l_________j__________________
!___________________i________
j 1423 j 1537!2785 1534 1524!1378 1482 656 i 1395
| | l j___________j | ____|
l 1554 1408 1564 1425 1512 11496 l 2815 1453 ! 487
|_________i
___"......._!____________________________L________’
________j__________
.
’l
! i
l
|1455 1542 1526 | l 1483 j 30911 1584 1438 j 1594
l_______________^__________!_________l \_________L -
_______ i_______
12605!1513 i 277
1614 1468
i 1654 l 1644 j 1498!1602 j 1586
1624!1485?1572!1556
15151 307 12365 1543
1616 1545
1632 i 1573|2371 91 !1684 1674 1528
637 11615 1603 ! 1558 | 1714 1704
164611575 i’1662 !
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
