- Project Runeberg -  Geodetisk mätningskunskap /
76

(1876) Author: Johan Oskar Andersson
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Första afdelningen. Instrumentlära - Tredje kapitlet. Instrument för vinkelmätning

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

Af fig. 64 framgår att f alltid har samma tecken för samma
läge hos tuben. Man behöfver således uti ofvanstående formel
ej fästa afseende vid huruvida v är höjd- eller djupvinkel.
Formeln utvisar föröfrigt att, för ett gifvet värde på α,
f = 0 endast inträffar för v = 0 och att f ökas, när v ökas.

För att efterse i hvad mån kollimationsfelet inverkar
menligt vid mätning af horisontalvinklar, må det antagas,
att horisontalvinkeln mellan två signaler har blifvit mätt och
att kollimationsaxelns lutningsvinklar vid syftning på nämnde
signaler varit och v͵͵. Emedan vinkeln bestämmes af
skilnaden mellan de båda afläsningarne, så kommer
påtagligen densamma att blifva behäftad med ett fel δ, som,
emedan projektionsfelen och f͵͵ hafva samma tecken, fås ur

δ = f͵͵ =
        α[(1∕(cos ) − 1)] − α [(1∕(cos v͵͵) − 1)] =
        α[(1∕(cos ) − 1∕(cos v͵͵)] ...... (30).

Af denna formel framgår, δ = 0 för = v͵͵. Man kan
derför säga: När de båda vinkelbenen hafva samma lutning
mot horisonten, vare sig att signalerna ligga på samma eller
på hvar sin sida om horisonten, så är kollimationsfelet utan
inflytande vid mätning af horisontalvinklar. Föröfrigt
framgår af formeln, att δ ökas, när det ena vinkelbenet närmar
sig horisonten och det andra närmar sig lodlinien. Det
största värde, som δ kan få, är enligt fig. 64 90° − α.
Formeln lemnar ett oegentligt maximum. Detta har sin
grund uti dess approximativa härledning, vid hvilken smärre
värden på v förutsattes.

Trots det stora fel, hvartill kollimationsaxelns
felställning kan gifva upphof, så har denna felorsak ringa
betydelse vid mätning af horisontal- och vertikalvinklar, ty
vinkelbenens lutningsvinklar äro i allmänhet små, synnerligen
vid triangelmätningar af första och andra ordningen, vid
hvilka v mycket sällan öfverstiger 1°.

För att gifva ett begrepp om kollimationsfelets betydelse,
har i följande tabell, enligt formeln (29), sammanförts
motsvarande värden på v, α och f. Vill man t. ex. med
tillhjelp af denna tabell söka δ för = 5°, v͵͵ = 2° och
α = 1′,
så fås δ = 0″,23 − 0″,04 = 0″,17.

Tabell 1.

┌───┬───────────────────────────┐
 ⏐   ⏐ v ⏐
 ⏐ α   ⏐———————+———————+————————+—————————+————————— ⏐
 ⏐   ⏐ 1°  ⏐ 2°   ⏐ 5°  ⏐ 10°  ⏐ 45°  ⏐
 ⏐————— +———————+———————+————————+—————————+————————— ⏐
 ⏐ 1’  ⏐ 0″ ,01⏐ 0″ ,04⏐ 0″ ,23⏐ 0″ ,93 ⏐  24″ ,8 ⏐
 ⏐ 2’  ⏐ 0 ,02 ⏐ 0 ,07 ⏐ 0 ,46 ⏐ 1 ,85 ⏐  47″ ,7 ⏐
 ⏐ 5’  ⏐ 0 ,05 ⏐ 0 ,18 ⏐ 1 ,15 ⏐ 4 ,63 ⏐ 2′  4″ ,0 ⏐
 ⏐ 10’  ⏐ 0 ,09 ⏐ 0 ,36 ⏐ 2 ,30 ⏐ 9 ,26 ⏐ 4′  9 ,0 ⏐
 ⏐ 1°   ⏐ 0 ,55 ⏐ 2 ,15 ⏐ 13 ,78 ⏐ 55 ,5 ⏐24′ 51 ,0 ⏐

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sun Dec 10 04:36:02 2023 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/geodet/0080.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free