Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Första afdelningen. Instrumentlära - Tredje kapitlet. Instrument för vinkelmätning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
bågen n n͵, att denne båge ej svarar mot n a n͵ utan mot
den aflästa vinkeln n c n͵ = v͵. Skilnaden v͵ — v är tydligen det sökta vinkelfelet f, hvartill ifrågavarande excentricitet
har gifvit upphof, och som vi till en början hafva att bestämma.
Emedan trianglarne a i n͵ och c i n hafva vinklarne vid
i lika stora, så är v + α = v͵ + α͵ och således
f = v͵ − v = α − α͵.
I trianglarne a c n͵ och a c n finner man vidare, om den
graderade bågens radie betecknas med r,
sin α = (e∕r) sin φ
och
sin α͵ = (e∕r) sin (φ − v).
Som excentriciteten e är en ytterst liten storhet och
vinklarne α och α͵ äro ytterst små, så kan för dessa vinklar
sinus utbytas mot bågen; och emedan x sek = 206265 x båge,
så erhålles
α sek = 206265 (e∕r) sin φ
och
α͵ sek = 206265 (e∕r) sin (φ − v).
Insättas dessa värden på α och α͵ uti den första
eqvationen, så fås
f sek = α − α͵ =
206265 (e∕r) [sin φ − sin (φ − v)]
eller efter en enkel trigonometrisk transformation
f sek =
412530 (e∕r) sin (v∕2) cos (φ − v∕2) .... (40).
f = 0 inträffar för cos (φ − v/2) = 0, d. v. s. för
φ = 90° + v∕2 och φ = 270° + v∕2.
Vid en blick på fig. 70 finna vi alltså, att excentricitet
mellan horisontalcirkeln och alhidadaxeln föranleder ej något fel,
när nonien öfverfar bågar, hvilkas itudelningslinie (i l) bildar rät
vinkel med excentricitetslinien (a c).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
