Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Första afdelningen. Instrumentlära - Nionde kapitlet. Instrument för ytmätning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
tvifvelsutan fullt berättigad och modifierar i någon mån det ofvan
sagda, i det den påpekar, att polen bör väljas så, att
grundcirkeln ej delvis sammanfaller med eller allt för nära smyger
sig efter figurens konturlinie [1]. För öfrigt ligger häri en
påminnelse om att göra hjulet så lättrörligt som möjligt.
Mot den vanliga konstruktionen af polarplanimetern kan med
skäl anmärkas, att mekanismen i och för afläsning af hela
hvarf tager allt för mycket kraft i anspråk. Vid herr
Ljungströms cirkelplanimeter (184) är hjulet, med anledning af det
sätt hvarpå han inrättat denna mekanism, vida lättrörligare,
Det återstår att undersöka när ett fel i armlängden l
verkar menligast. För detta ändamål hafva vi att
differentiera formlerna (183) och (184), och erhålla då
dA₁ = a n∙dl samt
dA₂ = a n͵∙dl + 2 π(l − h)∙dl,
hvaraf, emedan
a n = A∕l och a n͵ = (A − π R͵²)∕l = [A − π (l² + R² − 2 l h)]∕l,
dA₁ = (A∕l)∙dl .......... (185)
och
dA₂ = dA₁ + (π∕l) (l² − R²)∙dl ..... (186).
Man finner häraf, att för, l = R͵ justerfelet utöfvar
samma inflytande, vare sig att polen är utom eller inom
figuren, att dess inflytande i senare fallet får större
betydelse, i den mån den ena armen är längre än den andra,
samt slutligen, att det relativa felet dA₂∕A blir större, ju mindre figuren är.
Vid Teknologiska Institutets polarplanimeter är
ungefärligen R = 113 m.m. och l = 116 m.m. Insättas dessa
värden i formlerna (185) och (186), så erhålles
dA = ± 0,0086 A dl
samt
dA₂ = ± 0,0086 A dl ± 19 dl
Om justerfelet dl antages vara ± 0,1 m.m., så svara
mot A = 1000 qv.m.m.: dA₁ = ± 0,86 qv.m.m. och dA₂ = ± 0,86 ± 1,9 = ± 2,76 qv.m.m.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
