- Project Runeberg -  Geodetisk mätningskunskap /
242

(1876) Author: Johan Oskar Andersson
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Första afdelningen. Instrumentlära - Nionde kapitlet. Instrument för ytmätning

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

det ena sammanfaller med hjulaxelns projektion på nämnde
plan. D är en linial (fig. 182, pl. 4), som medelst två à tre
nålspetsar fästes vid papperet, och hvilken glasskifvans
periferi alltid måste beröra under mätningen.

Instrumentet användes på följande sätt: Efter att hafva
valt ett lämpligt läge för linialen, nedtryckt dess spetsar uti
papperet, fört märket på figurens konturlinie samt instält
hjulets nollpunkt midt för noniens — hvilket underlättas
genom en enkel mekanism m — låter man, förande
instrumentet med en hand vid hvardera handtaget, märket
medsols kringfara figuren, under aktgifvande på att glasskifvan
alltid tangerar linialen. Vid återkomsten i utgångspunkten
afläses figurens area.

185. Teori. Har man fattat den i det föregående
framstälda teorien för polarplanimetern, så finner man
cirkelplanimeterns teori såsom ett korolarium häraf. På grund af
ifrågavarande instruments konstruktion följer, att hjulet alltid
berör papperet på den med linialen parallela och genom
glasskifvans medelpunkt gående linien G L (fig. 182), och att
det ej kommer att rotera, då märket föres utefter denna
linie. Linien G L, som i alla afseenden motsvarar
grundcirkeln hos polarplanimetern, må benämnas cirkelplanimeterns
grundlinie. Antaga vi den led, h var åt hjulet roterar, då
märket föres från venster till höger ofvanför grundlinien för
positiv, så följer i öfverensstämmelse med hvad pilarne
indikera, att hjulet afvecklar positiva bågar, när märket föres
från venster till höger öfver eller från höger till venster
under grundlinien, och negativa bågar, då märket föres från
höger till venster öfver eller från venster till höger under
grundlinien.

Om märket M föres utefter en med grundlinien parallel
linie M M₁ = x, så flyttar sig hjulet stycket H H₁ = x, och
afvecklar dervid en båge b, som, om vinkeln mellan
hjulaxeln och grundlinien betecknas med α, fås ur b = x sin α.
För öfrigt synes af figuren, att

        b l = lx sin α = t x ........ (187).

Man kan alltså säga: Om afståndet l mellan märket och
skifvans medelpunkt multipliceras med den båge, som hjulet
afvecklar, då märket föres utefter en med grundlinien parallel
linie, så erhålles arean af den rektangel, som inneslutes
mellan grundlinien, den gifna linien och de från dess
ändpunkter vinkelrätt utgående linierna; arean blir positiv, då
märket föres från venster till höger öfver eller från höger till
venster under grundlinien, eljest negativ.


<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sun Jul 3 20:19:41 2016 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/geodet/0254.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free