- Project Runeberg -  Geodetisk mätningskunskap /
263

(1876) Author: Johan Oskar Andersson
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Andra afdelningen. Mätningslära - Tionde kapitlet. Horisontalmätning

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

beräkna triangelsidorna. Man utgår dervid från baslinien
eller från en triangelsida af högre ordning, om nätet blifvit
anknutet till en sådan. I sistnämnde fall beräknas denna
sidas azimutvinkel och längd — dess koordinater, äro
— ur formlerna (192) och (193).

Betecknas de tre hörnpunkterna i en triangel med a,
b
och c, och sidan a b är bekant, vare sig att den är en
baslinie eller att dess storlek blifvit bestämd i en föregående
triangel, så fås sidorna a c och b c ur

        a c = (a b∕sin c)∙sin b och b c = (a b∕sin c)∙sin a ... (194),

hvarvid a b∕sin c är en för båda formlerna gemensam faktor.
Vid beräkningen med logaritmer har man alltså att skrifva:

          log a b   =
          log sin c =
—————————————————————————————————————————————————————————
log a b − log sin c = . . . . . . . . . . . = . . . . . .
          log sin b = . . . . . | log sin a = . . . . . .
          ——————————————————————|————————————————————————
          log a c   = . . . . . | log b c   = . . . . . .
              a c   = . . . . . |     b c   = . . . . . .

Som nu en närgränsande triangel har någon af dessa
sidor gemensam med ifrågavarande triangel, så kunna äfven
dess båda öfriga sidor på samma sätt beräknas — och så undan
för undan hela nätet igenom. Anmärkas bör, att man,
alldenstund den kända sidans logaritm alltid återfinnes i den
föregående triangelberäkningen, i hvarje triangel (med
undantag af den första) blott har att slå upp logaritmerna för
vinklarne. Eör att underlätta beräkningen och förekomma
misstag är det förmånligt att företaga operationerna i en
bestämd ordning.

Koordinatberäkningen kan nu ske på två sätt.
Antingen tillvägagår man som vid bruten liniemätning (193) i det
man bestämmer sig för ett visst linietåg och, utgående från
den sida hvars azimutvinkel är känd, beräknar i tur och
ordning sidornas azimutvinklar enligt formlerna (189) och
punkternas koordinater enligt formlerna (190) och (191);
eller ock beräknas koordinaterna för en punkt i hvarje
triangel (de två öfriga punkternas koordinater blifva
påtagligen beräknade i föregående trianglar), och i så fall kan man
för hvarje punkt kontrollera räkningen; ty om a, b och c
beteckna de tre hörnpunkterna i en triangel, och
koordinaterna för a och b blifvit bestämda i föregående trianglar samt



<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sun Dec 10 04:36:02 2023 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/geodet/0275.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free