Geodetisk mätningskunskap / 266 (1876) Author: Johan Oskar Andersson Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Andra afdelningen. Mätningslära - Tionde kapitlet. Horisontalmätning

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

m͵  = −(p + △͵ )∕3        v͵  = m͵  + p }
m₂ = −(p + △₂)∕3        v₂ = m₂ + p }>. . . . (196).
. . . . . . . . . . . . . . . . . }
m_n = −(p + △_n)∕3        v_n = m_n + p }

Användningen af formlerna (195) och (196) i och för
vinkelfelens utjemning torde lämpligen belysas genom ett exempel.

Antag att 5 trianglar (n = 5) sammanstöta, att summan
af vinklarne vid polen öfverskjuter 360° med k = +20″,
och att vinkelsummorna i de respektive trianglarne afvika
från 180° med △͵ = +20″, △₂ = −60″, △₃ = +40″,
△₄ = −100″ och △₅ = +20″, så är

        ∑ △ = −80

och        p = (−80 − 3∙20)∕10 = −2″.

Korrektionstalen blifva alltså:

        Triangeln I

för de båda hörnvinklarne m͵ −(−2 + 20)∕3 = −6″

och för polvinkeln v͵ = −6 − 2 = −8″.

        Triangeln II

för de båda hörnvinklarne m₂ = −(−2 − 60)∕3 = + 20²⁄₃″
och för polvinkeln        v₂ = + 20²⁄₃ − 2 = +18²⁄₃″
        o. s. v.

Korrigeras vinklarne i de öfriga trianglarne enligt samma
grunder, så blir polsumman lika med 360° och
vinkelsumman i hvarje triangel lika med 180°. Det är imellertid ej
nog med att dessa vilkor äro uppfylda, för att triangelnätet
skall vara matematiskt möjligt. De förutsätta ej att
triangelsidorna sammanstöta i hörnpunkterna 1, 2, 3, 4 och 5
(man kan vrida på en gränssida och utdraga motsvarande
polsida, utan att rubba de ofvannämnde vinkelsummorna), och,
om de ej göra detta, så erhålles ej samma koordinatvärden
för en punkt, när man på olika linietåg kommer till
densamma. Vilkorseqvationen för att triangelsidorna skola
sammanstöta i hörnpunkterna kan erhållas sålunda: Af fig. 192
framgår att polsidorna

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>