Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Andra afdelningen. Mätningslära - Tionde kapitlet. Horisontalmätning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
x och y bestämmas, om d och δ voro bekanta. Vi hafva
alltså att söka d och δ.
Emedan trianglarne s p͵ p₂ och s p p₃ hafva sidan d
gemensam, så är
c sin φ∕b sin φ′ = sin [δ − (β − φ)]∕sin [δ − (γ − φ′)]
och om hjelpvinkeln μ beräknas ur
tang μ = c sin φ∕b sin φ′
och man sätter β − φ = ε och γ − φ′ = ε′
(1 + tang μ)∕(1 − tang μ) = [sin (δ − ε′) + sin (δ − ε)]∕[(sin (δ − ε′) − sin (δ − ε)]
eller efter en bekant trigonometrisk transformation
tang (45° + μ) = cot ⅟₂(ε − ε′)∙tang [δ − ⅟₂ (ε + ε′)]
hvaraf, om man sätter δ − ⅟₂ (ε + ε′) följer
tang ρ = tang (45° + μ) tang ⅟₂(ε − ε).
Är ρ beräknad, så fås
δ = ρ + ⅟₂(ε + ε′)
och härmed ur trianglarne s p͵ p₂ och s p͵ p₃,
d = (b sin (δ − ε)∕sin φ = c sin (δ − ε′)∕sin φ′.
Insättas de funna värdena på d och δ (värdena på b
och c beräknade enligt föregående formler) uti ofvan anförde
koordinateqvationer, så erhålles värdena på x och y. Oftast
kan man syfta på mer än tre punkter och kan då låta en
felutjemning föregå den egentliga koordinatberäkningen. För
huru en sådan felutjemning verkställes, anse vi oss ej här
böra redogöra, utan hänvisa till större geodetiska arbeten.
Som bekant är problemet olösligt, när punkten ligger
på samma cirkel som de gifna punkterna.
202. Hansens problem. Det har i 150 blifvit visadt
huru man på grafisk väg löser problemet: att under
stationering i två punkter bestämma dessa punkter genom
syftning till två kända punkter. Vi vilja i korthet antyda huru
man, då två punkters koordinater äro gifna, kan genom
vinkelmätning i två andra punkter bestämma de sistnämnde
punkternas koordinater.
Beteckna xp yp och xr yr de gifna koordinaterna för
punkterna p och r, samt x y och x͵ y͵ de sökta koordinaterna
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
