- Project Runeberg -  Geodetisk mätningskunskap /
303

(1876) Author: Johan Oskar Andersson
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Andra afdelningen. Mätningslära - Elfte kapitlet. Vertikalmätningar

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

och rc = s, så kan man sätta det mot jordytans buktighet
svarande stycket a e = s c ∕ 2 = s² ∕ (2 r).

Emedan enl. föregående 2 ∆z = k c, emedan divergensen
mellan c p och c q är så obetydlig, att man kan anse p p͵ = s,
samt emedan vinklarne v och ∆z (= k c ∕ 2) äro mycket små,
så kan man sätta det mot refraktionen svarande stycket
p͵ q = p p͵ ∙ ∆z = s k c ∕ 2 = s² k ∕ (2 r).

Insättas ofvanstående värden på a q , a e och p q uti
eqvationen h = a q + a e − p͵ q, så fås

        h = s cot z + s² ∕ (2 r) − s² k ∕ (2 r) = s cot z + s² (1 − k) ∕ (2 r) . . (210)

eller, om man sätter (1 − k) ∕ (2 r) = m

        h = s cot z + m s² [1] ....... (211).

Ofvanstående formel
lemnar höjdskilnaden mellan
instrumentet och signalen. För
att finna höjdskilnaden mellan
punkterna på marken, har man
(fig. 218) att i den införa
instrumenthöjden i och
signalhöjden t och får då

H = s cot z + m s² + i − t (212).

Fig. 218
illustration placeholder


Det må påpekas, att s cot z
är positiv eller negativ allt efter
som z ≶ 90°, d. v. s, allt efter som den observerade
punkten ligger högre eller lägre än stationspunkten samt att
m s², i och t ej lida någon teckenförändring. H blir positiv
eller negativ allt efter som den observerade punkten ligger
högre eller lägre än stationspunkten.





[1] En strängare härledning af höjdmätningsformeln lemnar

        h = s cot z + s² (1 − k) ∕ (2 r) + [(1 − 0,5 k) ∕ r] s² cot z²,

eller        h = s cot z + s² (1 − k) ∕ (2 r) + (² − x²) ∕ (2 r).

Uti den senare formeln, som torde vara mest konseqvent, beteckna x och
stationspnnktens och den observerade punktens höjder öfver
mediehafsytans klot. Såväl [(1 − 0,5 k) ∕ r] s² cot² z som (² − x²) ∕ (2 r) kunna vid
praktiska mätningar försummas.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sun Dec 10 04:36:02 2023 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/geodet/0319.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free