Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Andra afdelningen. Mätningslära - Tolfte kapitlet. Kurvstakning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
att få veta; ty det är från tangentpunkterna, som vid
följande stakningsoperationer abskisserna räknas.
I Kröhnkes tabeller (äfvensom i 2:dra upplagan, 1876,
af John W. Nyströms Handbok för Ingeniörer, öfvers, af
L. G. Paijkull) finner man hvarandra motsvarande värden på
centrivinkeln C, tangentlängden A B, kurvlängden A M D samt
halfva kordan (Halbe Sehne) A H uträknade för 1000 meters
(fots) radie. För att betjena sig af denna tabell vid bestämning
C har man att uppställa följande analogi: l∶s = 1000∶2 A H,
hvaraf A H = 1000 s∕2l om l är 50. Har man på
på detta sätt funnit A H, uppsöker man dess värde i
tabellen och finner då på samma rad de motsvarande värdena
på C och A B = B D för radien 1000. För att kunna
belysa med exempel bifogas här nedan ett utdrag af
Kröhnkes tabeller.
28. Grad.
================================================================
Minuter. Tangente Curve Halbe Sehne Ordinate Curven-
A B. A M D. A H H M = I M abstand
Abscisse B M.
A I.
–––- ––––– ––––– –––––- ––––- –––-
0 249,328 488,692 241,922 29,704 30,613
2 249,637 489,274 242,204 29,774 30,688
4 249,946 489,856 242,487 29,845 30,763
o. s. v.
Har vid mätning s befunnits vara 24,23, så är A H = 242,3
och, vid interpolering mellan de motsvarande gränsvärdena i
tabellen, C = 28°3′ samt tangenten A B för radien 1000 = 249,75.
Tangentlängden x, för hvilken radie r som helst, är nu lätt att
finna, ty alldenstund tangentlängderna äro proportionela med
radierna, så är x = r∙A B∕1000. Antag, att man i förevarande exempel bestämt sig för radien 1500 meter, så är x = 1,5 ∙ 249,75 = 373,6. Man har alltså att från B utsätta 373,6 i
hvardera linien, för att finna tangentpunkterna.
Äro tangentpunkterna funna, så kan ordinatutsättningen
begynna. Den mot en viss abskissa x svarande ordinatan
y kan påtagligen beräknas ur y = r − (r² − x²)0,5. Kröhnkes
bok har äfven en serie tabeller för hvarandra motsvarande
värden på x, r och y. För att kunna belysa genom
exempel bifoga vi äfven ett utdrag ur denna tabellserie.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
