- Project Runeberg -  Norsk Haandlexikon / K-R /
324

(1881-1888) [MARC] Author: Chr. Johnsen
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Logarithme. — Logarithmesystem. — Det briggiske System. — Det naturlige eller neperske System. — Logarithmetabeller. — Trigonometriske Logarithmer - Loge - Logier, Johann Bernhard - Logik eller Tænkelære. — Logisk - Logis. — Logere - Logografer - Logogrif - Logos

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

Logarithmen til Størrelsen a, hvilket udtrykkes
saaledes: x = log. a. Omvendt er, naar x = log. a,
Gx = a. — Indbegrebet af samtlige til et bestemt
givet Grundtal svarende Logarithmer kaldes et
Logarithmesystem; det sædvanligst anvendte
System har til Grundtal 10 og kaldes det
briggiske efter den engelske Mathematiker Henry Briggs,
som 1618 beregnede Logarithmerne efter dette
System for Tallene 1—1000. I den høiere
Mathematik anvendes ogsaa et andet System, som
kaldes det naturlige eller efter sin Opfinder det
neperske. Dette Systems Grundtal er et
irrationalt Tal 2.7182818, der pleier at betegnes med
Bogstavet e. I begge disse Systemer saavelsom
i ethvert andet er Logarithmen til Grundtallet = 1,
da af = G følger, at 1 = log. G. Fælles
for alle Logarithmesystemer er ogsaa, at
Logarithmen til 1 er = 0; enhver Størrelse ophøiet i
0te Potens er nemlig = 1, altsaa G⁰ = 1, hvoraf
følger, at log. 1 = 0. Er Grundtallet større end
1, da har et større Tal en større Logarithme end
et mindre, og en større Logarithme har et større
tilsvarende Tal (Numerus) end en mindre.
Logarithmerne til alle Tal mellem 1 og Grundtallet
ligger saaledes mellem 0 og 1, og er altsaa ægte
Brøker; en ægte Brøks Logarithme er negativ, da
en ægte Brøk er mindre end 1 og Logarithmen
til 1 er 0. Logarithmen til 0 er = − ∞ (d. e.
uendelig og negativ). Logarithmen til en negativ
Størrelse er imaginær. — Theorien for
Logarithmernes praktiske Brug indeholdes i de fire Sætninger:
1) Logarithmen til et Produkt er = Summen af
Faktorernes Logarithmer; log. ab = log. a + log. b. 2)
Logarithmen til en Kvotient eller Brøk er =
Differensen mellem Dividendens eller Tællerens og
Divisors eller Nævnerens Logarithmer; log. [a⁄b]
= log. alog. b. 3) Logarithmen til en Potens
er = Potensexponenten multipliceret med Rodens
Logarithme; log. (an) = n. log. a. 4)
Logarithmen til en Rodstørrelse er = Logarithmen til
Størrelsen under Rodtegnet divideret med Rodexponenten;
log. (n√a) = [log. a]⁄n Af disse Sætninger vil
det med Lethed forstaaes, at Logarithmer er et
vigtigt Hjelpemiddel ved Udførelsen af Beregninger,
hvor det er nødvendigt at multiplicere, dividere,
potensere eller uddrage en Rod af store Tal.
Istedenfor at multiplicere to eller flere store Tal
med hverandre opsøger man deres Logarithmer og
adderer dem sammen; istedenfor at dividere Tallene
med hinanden opsøger man deres Logarithmer og
subtraherer Divisors fra Dividendens; skal et Tal
ophøies til en vis Potens, opsøger man dets
Logarithme og multiplicerer den med den givne
Potensexponent istedenfor at udføre den vidløftige
Multiplikation af Tallet med det selv; skal endelig en
Rod uddrages af et Tal, divideres Tallets
Logarithme med Rodexponenten. I alle disse Tilfælde
har man tilsidst at finde det Tal (Numerus), som
svarer til den Logarithme, man har faaet ud ved
Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen eller
Divisionen. Til Anvendelse ved Beregninger har
man Logarithmetabeller, i hvilke
Logarithmerne til et større eller mindre Antal Tal er
opførte i fortløbende Orden; i O. I. Brochs
Logarithmetabel (norsk), der er meget praktisk og let
anvendelig, findes saaledes Logarithmerne for alle Tal
fra 1 til 10,000, beregnede med 5 Decimaler. En
anden meget anvendt Logarithmetabel er Vegas
(tysk) med 10 Decimaler. — Trigonometriske
Logarithmer
er Logarithmer til de
trigonometriske Linier Sinus, Cosinus, Tangens og
Cotangens for Vinkler af forskjellig Størrelse. De
ovenfor nævnte Logarithmetabeller indeholder ogsaa
de trigonometriske Logarithmer.

Loge (udt. Losje), fr., loggia (udt. Loddsja),
ital., i Arkitekturen en kort, til én eller flere Sider
aaben hvelvet Hal. Loger kaldes ogsaa i Theatrene
de i Rækker langs Væggene anbragte, fortil aabne
Afdelinger af Tilskuerpladsene. Endelig pleier
Navnet ogsaa at anvendes paa Frimurernes
Forsamlingslokale og derefter paa en Afdeling af
Frimurerordenen, der har fælles Lokale (Frimurerloge,
se Art. Frimurere).

Logier (udt. Losje), Johann Bernhard, tysk
Musiker, f. 1777, d. 1846, er bekjendt som Opfinder af
en ny Methode for Musikundervisuingen, der gaar
ud paa at undervise flere Elever paa én Gang,
samt af den saakaldte Chiroplast, et mekanisk
Hjelpemiddel ved Pianoundervisningen, for at give
Eleven en rigtig og fast Haandstilling.

Logik, af græsk λογος eller Tænkelære er
Læren om Lovene for den fornuftige og
almengyldige Tænkning. Tænkningen er ogsaa
Gjenstand for Psykologiens og Erkjendelseslærens
Undersøgelse; men den første betragter Tænkningens
faktiske Væsen og Betingelser, dens Naturlove, den
anden undersøger saavel den menneskelige
Erkjendelses legemlige og sjelelige Forudsætninger som
Naturen og Væsenet i den Gjenstand, der
erkjendes, medens Logiken abstraherer fra disse konkrete
Forudsætninger, holder sig alene til Tænkningens
rene Former og istedenfor dens Naturlove
beskjeftiger sig med dens Normallove. Logiken i denne
Forstand, i hvilken den hovedsagelig er bleven
udviklet af sin Grundlægger Aristoteles, bliver
d. s. s. formel Logik, som igjen er den i
videnskabelig Form fremstillede naturlige Logik.
Den undersøger Tankeformerne og fremstiller Lovene
for deres Forbindelse og Adskillelse gjennem de
logiske Grundsætninger, Begreb, Dom, Slutning,
Inddeling og Bevis. — I en anden Betydning,
som Læren om den objektive Fornuft, den i
Tilværelsen herskende Lovmæssighed, er Logiken
udviklet af Hegel. — Logisk, stemmende med
Logikens Fordringer.

Logis (udt. Losji), fr., Bolig, især en leiet. —
Logere (udt. losjere), leie, især tilleie.

Logografer, de ældste græske Historieskrivere,
som optegnede Sagn paa Prosa i Modsætning til
de episke Digteres versificerede Behandling af
lignende Emner. De betydeligste af dem var fra
Lilleasien, saaledes Hekatæos fra Milet, Kharon fra
Lampsakos, Xanthos fra Lydien, Ferekydes fra
Leros og Hellanikos fra Mitylene, og levede ved
Slutningen af det 6te samt i det 5te Aarh. f. Kr.
De danner paa den ene Side Overgangen fra den
poetiske til den prosaiske Fremstilling, paa den
anden fra Sagnfortællingen til den egentlige
Historieskrivning, der grundlagdes af Herodot.

Logogrif, Bogstav- eller Ordgaade, ved hvilken
et Ord ved Tilføielse, Borttagelse eller Omflytning
af Ord faar en forandret Betydning.

Logos, gr., betegnede hos Oldtidens stoiske
Filosofer den gjennem Verdensaltet regjerende

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sun Jan 9 03:38:16 2022 (aronsson) (diff) (history) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/haandlex/2/0326.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free