Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - III. Tankens Former (Kategorier) - B. Fundamentale Kategorier (Syntese, Relation, Kontinuitet — Diskontinuitet, Lighed — Forskel)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
164 111. Tankens Former.
lem B og C o. s. v. En saadan Række kan være intransitiv,
nemlig naar Naboled ikke kunne byttes om. Fordi Forholdet
D—C er det samme som Forholdet C—D, er det ikke sagt,
at jeg kan sætte D istedetfor C, da det kommer an paa,
hvorledes Forholdet mellem B og D er. I en intransitiv
Række er ethvert Led bestemt ved sit Forhold til andre
Led, og Ombytning er derfor ikke mulig. Medens en symme
trisk Række kan være baade transitiv og intransitiv, kan en
konvertibel Række kun være transitiv.
De Morgan skelnede ikke mellem konvertible og sym
metriske Rækker. Og heller ikke senere er den Forskel,
saavidt jeg véd, bleven gjort. Man har i Regelen brugt Ud
trykkene enstydigt og kun tænkt paa, om hele Rækken
kunde vendes om, ikke paa, om Leddene i Rækken indbyrdes
kunde vendes om.
Endelig! vil det vise sig, at en Række ofte kan læses bag
fra, naar man stadigt vender Forholdet om. Det er en ora
vendt symmetrisk Række. —
Jeg gennemgaar nu disse Muligheder i det Enkelte og
søger at finde Exempler paa dem. Vi ville derved støde paa
speciellere Arter af Ligheds- og Forskelsforhold og saaledes
kunne gøre Overgangen fra de fundamentale Kategorier til
de mere specielle.
C2. Der kunde tænkes at raade absolut Forskellighed
mellem Emnerne indbyrdes, saa at det kun er en overfor
deres indbyrdes Forhold tilfældig Anledning, der har ført
til at stille dem sammen. Og Forskellighederne kunde frem
deles tænkes at være de samme mellem hvilkesomhelst
Emner, saa at Ordenen er ligegyldig og Led kunne skydes
ud. En saadan Række, der Ran kaldes en kaotisk Forskelsrække
vilde være baade transitiv, konvertibel og symmetrisk. Den
kan udtrykkes saaledes (idet Tegnet /\ udtrykker et aldeles
übestemt Forskelsforhold):
A a B A C A D (!)•
Forskellen mellem A og C er den samme som mellem
A og B og mellem A og D o. s. v.
Hvor en saadan Række kan dannes, ere vi ved Grænsen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
