Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - X. Det religiösa tillståndet inom fängelset - Mathematikern
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MATHEMATIKER!!.
137
herrar Matheinatici nöje här meddela den af honom
uppstälda lösningen efter hans egenhändiga uppsats.
Sättet och möjligheten att dela en gifven
rätt-linig vinkel i tre lika delar.
Supponera ABC vara en gifven vinkel och tag AB lika
BC samt drag basen AC, skär AC midt itu uti D, tag AD
till radie och gör bågen AHC, tag en körda CH lika radien
AD så är bågen CH hälften så stor som bågen AH enligt, 15
Prop. 4 Boken; skär bågen AHC midt itu (30 Prop. 3 Bok)
med DG; tag AB till radie och gör bågen AEC samt drag
kordorna AE, AH och AG. Tag på basen AC en punkt O.
så att OC blir hälften så stor som AO (9 Prop. 6 Bok). Tag
kordorna AG, AH och AC till radier och gör bågarne GP,
HL och EM, hvarigenom uppkomma linierna DM, DP och OL,
sök sedan den 4:de proportionela NO, 12 P., 6 B då DM är
till DP som NO är till OL; gör sedan en körda AK lika AN
så påstår jag, att bågen KC är till bågen AK som bågen HC
är till bågen AH, följaktligen om man drager KB, måste KBC
vara en tredjedel af ABC.
Bevis: Tag OC och OA till radier och gör bågarna
01, OF och är bågen CH till bågen HA som CO till OA,
alltså måste punkten K vara emellan bågarna 01 och OF.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
