Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Algebraiska formler - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Algebraiska formler
cp = ±a <p = 90°±a cp = 180°±a <p = 270°±a
sin (p +sin a eos a + sin « —eos a
eos <p eos a + sin « —eos a ±sin a
tgv ±tga + cot « ±tg a + cot«
cot (p ±cot a +tg« ±COt a + tg«
Ex. 22: sin 297° = sin (270°+27°) =
= —eos 27° = —0,891 0.
Ex. 23: tg 163° =tg (90° +73°) =
= —COt 73° =0,305 7.
Kap. 2. Algebraiska formler
i. Potenser
Definition: b = a" — a-a...a (n faktorer);
a kallas bas, b potens och n exponent.
Räkneregler:
1. a™ • a" = a™+"
2. am:an = am—n
3. am • b™=(ab)m
4. am: bm = (a: b)m
5. \: am = {\: a)m=a—]«
6. (am)n = amn = {an)m
7. (—1)«=+1 eller —1, allteftersom n är
jämnt eller udda
8. 0n = 0, a00 =0 eller 00, allteftersom a är
<1 eller >1
9. a° = 1; l:0 = ±co; l:oc = 0.
(Beträffande I00, 0°, oo° m. fi. uttryck se
»obestämda uttryck» s. 95.)
Reglerna 1—6 gälla för varje exponent,
(positiva hela tal, negativa tal, rationella,
irrationella och även komplexa tal).
10. a-—b- = (a+b) (a-b)
11. a3 + b3 = (a + b) (a2—ab + b2)
12. a3—b3 = (a—b) (a2 + ab + b2)
13. an—bn = (a—b) (a^ + a"’2 b + a"’3 b2 +
+.. , + ab^ + b"-1)
14. a2"+1 + b2"+1 = (a + b) (a2"—a2""1 b+
+a2n~2b2— ... + b2")
15. a2"—b2" = (a + b) (a2"’1—a2"-2b +
+ a2„-3fc2_ _ _ _ —b2"’1)
16. (a±b)2 = a2±2ab + b2
17. (a±b)3 — as±3a2b + 3ab2±b3
18. a±fc4 = a4±4a3fc + 6a2fc2±4afc3 + fc4
Binomialteoremet:
19. (a + b)" = a" + ( " y^b + ( " ) a"’2b2 +
+ ...+( ...+
+ ( ]abn-i + b"
Är b negativ, så få de udda potenserna
av b neg. tecken. ^ £ ) (uttalas »n över fc»)
är den k: te binomialkoefficienten:
I n\_n (n-1) (n-2) ... (n-k+1)
2°- \k)- 1-2-3...k
21 ("U_—-
(sH")=>. (?)=(„-.)=-
23. (") = („ "),("+!) = ( ")+(,‡, )
Nämnaren i formel 20: 1-2-3 ...k
kallas för k^fakultet och betecknas med k\,
i en del litteratur även med Man
ALLMÄNNA DELEN
63
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
