Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MATEMATIK
3,__1 3 3 -6 3 • 6 • 9 3 • 6 • 9 • 12 1 3 +9
Vl+x
14 S , 35 4 91 S I 111
81 243X 729 ’ "’ W<1
Alla dessa serier konvergera, då |x]<l.
Exponentialserier. Dessa serier konvergera för alla x.
L eX=zl• • •
2. e = 1+^+1+1+1+...
, x . x . x
3. e-*=l-T!+ä-3! + 47––
. , . . Ina (Ina)9 „ . (Ina)3 3
4. a* = e*ln 3 = 1 -\—j— x-j—x +
a>0
Logaritmiska serier
1. ln (l+x)=x-y+y-y+y
• |*| <1
2. In ^ = 2 (x+^-+ff!+...]; |x|<l
x+1
x—1
3. ,„^=2(1+^+^+... ; *|>1
4. lnx = 2
x+1 1 3 \x+1 / 1 5 \x+1 /
; x>0
5. lnx=(x-l)-l(x-l)2+l(x-l)3—2>x>0
6. ln (a+x) = ln a+2
\2a+x/ 3 \2a+x/ T 5 \2a+x/
+ ...
; a>0,"x>— a
7. W<1
Trigonometriska och hyperboliska serier. Vinklarna skola vara mätta i bågmått, dvs,
radianer.
X3 X5 A1
1. sin x=x — -y • • • I gäller för alla x
80
INGENJÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>