Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Trigonometriska och hyperboliska funktioner - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MATEMATIK
Kap. 5. Trigonometriska och
hyperboliska funktioner
i. Trigonometriska funktioner:
grundbegrepp och grafisk
framställning
Vinkelmått
1
a) Grader: 1° är ^ av den rata vinkeln.
Den delas vanligen i decimaldelar, men
stundom i minuter (60’= 1°) och sekun*
der (60" = 1’).
1
b) Ny grader: l£ är
100
vinkeln. Den delas i decimaldelar.
av den räta
1 g
100
= lc (nyminut). ~ = lce (nysekund).
c) Radiarier (rad): Med en vinkels båg=
mått menas längden av den cirkelbåge
med radien 1, som har vinkeln till medel*
punktsvinkel. Enheten kallas radian. Detta
vinkelmått är det, som användes för teo*
retiska ändamål.
1°= 1,111 11 .. *=0,017 453 3 rad
l8 = 0,9°=0,015 708 o rad
1 rad = 57,296° = 63,662?
360° = 400^ = In rad, 180° = 200^ = ^ rad
90° = 100^ = ^/2 rad, 45°= 50^ = ^4 rad
För övergång från ett vinkelmått till ett
annat se s. 62.
Definition av de trigonometriska
funktionerna för spetsiga vinklar. Härvid använ*
der man en rätvinklig triangel (se fig. 5/1).
sm o. — —
c
a
tga = lT
cot a = —
a
cosec a =
sin a
sec a =
Fig. 5/1. Definition av de trigonometriska
funktionerna för spetsiga vinklar.
Definition av de trigonometriska
funktionerna för godtyckliga vinklar. Man använ*
der härvid den trigonometriska enhets*
cirkeln (radien = 1) (se fig. 5/2). För att
bestämma funktionerna för vinkeln a, drar
man en radie O P, som bildar vinkeln a
med O A. (Man räknar motsols som posi*
tiv riktning, varför man även får trigono*
metriska funktioner för negativa vinklar).
Man låter P:s y*koordinat definiera sina
och dess x*koordinat eos a. Tg a utgöres
av avskärningen på tangenten i A av ra*
dien genom P och cot a av avskärningen
på tangenten i B av samma radie. Ur
denna definition kunna alla trigono*
metriska formler härledas.
A X.
Fig. 5/2. Den trigonometriska enhets=
cirkeln.
82
INGENJÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
