Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Analytisk plangeometri
Fig. 9/12. Fig. 9/13. Fig. 9/14
Fig. 9/12. Konstruktion av parabeln 1.
Fig. 9/13. Konstruktion av parabeln 2.
Fig. 9/14. Konstruktion av parabeln 3.
Konstruktion av parabeln
1. Givet vertex och brännpunkt (fig. 9/12).
Drag OX genom vertex O vinkelrät
mot axeln O FY. Avsätt A0 = 40F.
Drag en godtycklig linje AB genom
A och BC vinkelrät mot AB. Linjerna
BP | | OY och PC | | OX skära varandra
i parabelpunkten P.
2. Givet vertex O axelriktning OY och en
parabelpunkt P (fig. 9/13).
Förbind O med P, tag på OP en god*
tycklig punkt Plt projicera denna på
P:s ordinata PA. Då erhålles punkten
P2. Linjerna OP2 och PiB_[_OA skära
varandra i parabelpunkten Q.
3. Givet vertex och brännpunkt (envelopp*
konstruktion) (fig. 9/14).
Tag A godtyckligt på OX, drag
BAP_LAF. Då är BAP tangent till
till parabeln i punkten P (AP = AB).
4. Givet två tangenter PA och PB (enve*
loppkonstruktion) (fig. 9/15).
Dela sträckorna PA och PB (A och B
tangeringspunkter) i samma antal lika
stora delar (3 på figuren). Sammanbind
11, 22, 33 osv. Sammanbindningslin*
jerna ge parabelns tangenter.
Konstruktion av tangent till parabeln
1. Tangent i en given punkt på parabeln.
(fig. 9/16).
Fig. 9/15. Fig. 9/16. Fig. 9/17.
Fig. 9/15. Konstruktion av parabeln 4.
Fig. 9/16. Tangent i en given punkt på
parabeln.
Fig. 9/17. Tangenter genom en punkt utan»
för parabeln.
Drag PAJ_axeln, avsätt OA = OB, då
är PB tangenten i P. Man kan också
halvera OD i C.
2. Tangenter genom en punkt utanför
parabeln (fig. 9/17).
Med den givna punkten P som medel*
punkt drages en cirkel genom bränn*
punkten F. Denna skär styrlinjen L i
punkterna A och B. Tangeringspunk*
terna Pt och P2 erhållas genom att APt
och BP2 dragas parallella med axeln.
Krökningsradie. (För parabeln y = kx2).
R =
1 \3/*
2k+2y)
i
2/csin3qP
= 4 kH3
P(*.y)
Fig. 9/18. Fig. 9/19.
Fig. 9/18. Parabelns evoluta.
Fig. 9/19. Parabelsegmentets yta.
ALLMÄNNA DELEN
12 5
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
