Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MATEMATIK
mätstift och sedan direkt kan avläsa Fourierkoefficienterna på instrumentet. Ana*
lysatorer finnas av system Mader, Henrici, Michelson m. fi.
2. Räknemetoder. Dessa innebära i princip, att man delar intervallet (0, 2n) i ett lämpligt
antal delar och approximerar integraluttrycken för koefficienterna (s. 142) med van*
liga summor över intervalldelarna enligt t. ex. trapetsregeln (s. 160).
Dela intervallet (0, 2-"*) i m delar (m bör vara en multipel av 4 för att underlätta
räkningarna). Delningspunkterna bli
2 ti
*o —0» x2 —2 *—,..., xm=2a. Sätt f(xv)=yv.
Man ersätter integralerna med summor:
a0=—(Ki+y«+...+ym)
2 I 2vn „ 2vJi 3 • 2vn 2vn \
av = - yi cos "T-+y2 cos2—-+y3 eos ——— + ...+y eos m ■ ——
v m \ m m m m /
»•=1,2,3,...
2 / . 2vn . „ 2^ . , 2f7T\
bv = — yx sm–l-y2 sm 2–4-y3 sin 3–4-.. .4-y„ sm m • -
v m Y1 m m m ’m m j
»-=1,2,3,...
Härur kunna av och bv beräknas.
För räkningens praktiska genomförande, se t. ex. Runge*König: Numerisches Rech*
nen, Berlin, Julius Springer 1924.
Här nedan visas, hur räkningen bör genomföras, då m = 12.
Först ordnas de givna funktionerna i följande schema: (s. k. »faltnings»*schema):
yi y2 y* y4 y5 yß
yi2 yn y io y9 y8 y7
Summa: s0 = y12 Si=yi4-yu s2 = y2+y10 s3=y3+y9 =y4+y8 S5=y5+y7
Differens — di=y1—yu d2 = y2—y10 d3=y3—y9 à4=yi—ys d5=y5—y7 —
Nu ordnas samma scheman för sv och dv:
Summorna: Differenserna:
s0 Si S2 S3 di do d3
s5 s4 d5 d4
Summa: ^0 = so + s6 £>1 = S14-5ä e2=s2+s4 e3=s3 o1 = d1 + ds °o = do + C?4 °3 = d3
Differens 40 = s0—s6 Ai = st—S-0 A2 = s2—Si — si = di—d5 <52 = d2—d4 —
144
INGENJÖRS HANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
