Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MATEMATIK
Önskvärt är att nomogrammet erhåller en
rektangulär form och har kantlängderna a
respektive b.
Gradera x*axeln och y*axeln i variab*
lerna zt och z2 enligt funktionsskalorna
x=e1(f1—m1)
y = e2(/2—m2)
,.. a b
aar e, =-jz-e2 = -^-
Mt—mt M2—m2
Sambandet (1) kan skrivas under formen
Cof3 • x + etg3y + exe2(h3 +f3mt +g3m2) = 0
eIler y = A x — e h5+f3mi+gsm2 =z
g3 ’ ga
= F3X+G3
där F3 och G3 äro funktioner av enbart z3.
Ett värde z3 = konstant motsvarar då kon*
stanta värden på F3 och G3 och denna
nivålinje blir då i xy*planet en rät linje.
Samtliga nivålinjer bli parallella om
f
— = konstant, dvs. g3 = k-f3. Funktions*
£3
sambandet (1) erhåller då den speciella
formen
f3-(fi + k-f2) + h3 = 0
eller efter division med f3 och om vi införa
beteckningen †2 i stället för k • f2 och f3
i stället för h+f2+f3 = 0
T 3
Sambandet (2): fs = f1 • f2 kan genom löga*
ritmering överföras till denna form:
log/3—log/t—\ogf2 = 0
Skalnomogram. (Fig. 17/7.) Ett skalnomo*
gram för ett funktionssamband Fi23 = 0 be*
står i det allmännaste fallet av tre krok*
linjiga skalor, graderade i z,, z, respektive
z3. Samhöriga värden på de tre variab*
lerna skola ligga på en rät linje.
Ett nödvändigt villkor för att samban*
det F 123 = 0 skall kunna åskådliggöras med
Fig. 17/7. Allmän form för ett skalnomo=
gram över tre variabler.
hjälp av skalnomogram är, att sambandet
har eller kan överföras till formen
fi 81 1
fi g2 1
fi §3 1 .
—/3g2+/3gl—flgi = 0
= flg2—f2gl+f2g3—
där givetvis en eller flera av funktionerna
f- och gi kunna vara konstanter. De tre
skalorna kunna då uttryckas i parameter*
form:
x = agj
y=bh
z2:
x = ag2
y=bh
z3:
x = ag3
y=bf3
där a och b äro konstanter, så valda, att
nomogrammet erhåller önskad storlek. Ge*
nom en homografisk avbildning av xy=
planet kan skalnomogrammet ytterligare
ändras till önskad form och storlek. I
följande speciella och allmänt förekom*
mande nomogram skall en dylik beräkning
genomföras för varje särskilt fall.
Skalnomogram med tre parallella, rätlinjiga
skalor.Varje funktionssamband av formen
F123 = F1+F2 + FS=0
172
INGENJÖRS HANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
