Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Nomografi
kan åskådliggöras med hjälp av ett skal*
nomogram med tre parallella, rätlinjiga
skalor. Detta är speciellt lämpligt, om
funktionerna F;- äro begränsade, dvs. vi
kunna ånge ändliga, positiva eller negativa
tal mi och Mi (i- 1,2,3), så att inom det
aktuella värdeområdet för zx, z2 och z3
gäller
(j=l, 2, 3)
Om zx och z2 äro oberoende variabler och
z3 en beroende variabel, som kan uttrycka
värden för alla kombinationer mellan zx
och z2, så gäller
m3 = -(M1 + M2)
M3 = —(m1 + m2)
(Fx + k,) + (F2 + k2) + (F3-k-k2) = 0
f2 = -^(F2 + /c2)
3
3 ki k2)
2
De tre skalorna kunna då skrivas under
formen
x=0 x = c2 *=c3
C2 C3 3
=f (F-ki-k2)
2
Annars gäller
m3^-(m1+m2)
Ms^-K+mJ
Ex. a: Ur sambandet
zj—z22 + z3 = 0
(F1 = Zi,F2= z22, F3 = z3)
önska vi beräkna de värden z3 som svara
mot givna värden zx och z2, då dessa
variabler antaga värden i intervallen
O^z^l, 0<[z25^1. Genast inses, att
m1 = 0,<F1^l = M1
m2 = l^F2£0=M2
m3 = —l£F3£ + l = M3
dvs. m3 = —(M1 + M2), M3 = —(m1 + m2)
Ex. b: Om vi däremot ur ett samband av
formen
zx—z2 + z32 = 0
(F1 = z1, F2 — z2, F3 = z32)
önska beräkna reella rötter z3, då zt och
z, antar värden i intervallen (><^<11,
0<^z2<T, så erhålles för mlt Mu m2, M2
och M3 samma värden som i a) medan
däremot m3 = 0 emedan F3 = z32^0. Blott
de kombinationer av zt och z2 för vilka
z2^zi kunna ifrågakomma.
De tre skalorna förläggas så, att de äro
parallella med y*axeln, och vi låta lämp*
ligen Zjsskalan ligga längst till vänster och
sammanfalla med y*axeln.
Fig. 17/8. Skalnomogram med tre paraU
leila, rätlinjiga skalor c3>c2. Området blir
här ej fullt utnyttjat för skalan z2.
ALLMÄNNA DELEN
173
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
