Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MEKANIK
Fig. 3/4.
måste dess jämviktsfigur vara plan. För
beräkningar användas rätvinkliga koordi*
nater (fig. 3/4). q är trådens tyngd per
längdenhet.
dTx
dTy
—q=0
Efter integration fås
Tv = konstant = c • q; Ty = q-s
c betecknar en viss trådlängd. Båglängden
5 räknas från den punkt, där kurvtangen*
ten är horisontell. Därigenom blir inte*
grationskonstanten = 0. Villkoret att spän*
ningn skall vara riktad längs tangenten ger
dy_
dx
eller c
dx
dy
dx V
Med = p fås diff. ekv.
c£=vt+F
med lösningen
x — c ln (p+Vl + p2)
eller p^-^^sinh —
dx c
Ytterligare en integration ger kedjelinjens
ekvation:
y-c cosh —
c
Fig. 3/5.
Kurvan har lagts in i koordinatsystemet
dy
på sådant sätt, att y — c och = ® för
x = 0, varigenom integrationskonstanterna
vid de båda integrationerna blivit = 0.
Båglängden fås ur
dy . , x
s = c —j — c sinh —
dx c
Spänningen i tråden blir
T = VfJ+T} = cq j/l + sinh2 ~=
— cq cosh —=q • y
Ex.: En ledning med längden 2 l hänger
från två fasta punkter på samma höjd
(fig. 3/5). Trådens pilhöjd är f. Spänningen
i upphängningspunkterna sökes.
Upphängningskurvans ekv. är
y = c cosh —
c
Enl. fig. 3/5 gäller
c + f—c cosh —; l = c sinh —
c c
Ur de båda sista ekv. fås
(c + /)2-72 = c2
/2_f2
eller c= ’
Om f<l blir
[-f-+r-2-]
{+f-+r-
2+} f
y _
max ~~ "
2 f
240
INGENJÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
