Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MEKANIK
Fig. 9/2.
Enveloppen till kastparabeln erhålles ge*
nom derivering med avseende på a och
elimination av a.
Envelopp blir den s. k. säkerhetsparabeln
g*
Y 2 g
2v2
Punkter utanför denna kunna icke nås
av projektiler, som utkastas från origo med
hastigheten v0.
Ex. Den enkla (matematiska) pendeln. En
pendelkula är upphängd i ett snöre med
försumbar massa. Den utför svängningar i
ett vertikalplan. Rörelsen skall bestämmas.
Kraftekv. projektion på bantangenten blir
—cmg sin <p = cml cp
a
eller sin = 0
Vid små svängningar kan sin cp approxi*
meras med cp
0
som har lösningen
cp = a sin cot
om maximalutslaget är a och (p = 0 för
g
t~ 0 samt co=
j/-svängning blir
T
Tiden T för en hel
Vid större svängningar kan ekv. först
integreras en gång
1 dep2 , g
ff ’2 = 2 - - eos (p—eos a
varefter fås
t=
dep
2 —j- (eos cp—cos«)
Integralen är elliptisk. Tiden för en hel
svängning blir
71 /2
T =2 \/> r **
1 — sin2 — sin2
Genom serieutveckling och integration
term för term fås
1 +
1
2 I 2
1-3-5
+
2+lrü Isin6 T+–
I nedanstående tab. återges klammerut*
tryckets värde K för några utslagsvinklar a.
Fig. 9/3.
(i grader K
0 1,000 00
5 1,000 48
10 1,001 91
20 1,007 67
30 1,017 41
45 1,039 97
262
INGENJÖRSHANDBOKEN I
60 1,073 18
75 1,118 96
90 1,180 34
120 1,372 88
150 1,762 20
180 co
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
