Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
HÅLLFASTHETSLÄRA
ningen kan i allmänhet försummas. Vid
korta balkar kan emellertid understundom
en korrektion av nedböjningen med hän?
syn till skjuvkrafternas arbete vara erfor?
derlig. Med hjälp av Castiglianos satser (se
s. 393) kan nedböjningen i en godtycklig
sektion och även statiskt obestämbara stöd?
reaktionen bestämmas.
Ex.: Sök maximala nedböjningen hos en
balk, som är belastad med en över balken
jämnt utbredd belastning Q kgf (fig. 3/26).
Problemet är enkelt statiskt obestämbart,
ty inspänningsmomentet M0 kan ej bestäm?
mas ur balkens jämviktsvillkor. På grund
av symmetrin uppträder den maximala ned?
fjädringen hos balkens mittsektion. Man
tillfogar en vertikal kraft F i denna sek?
tion, vilken senare under beräkningens
gång sättes lika med noll.
Stödreaktionerna bli på grund av sym?
metrin .
oj
bj
Fig. 3/26.
El
M0+Q
F+Q
21
+
+
xEI IF+Q x
GA
Q
dx
Det inre momentet i ett snitt på avståndet
x från det ena stödet erhålles ur den av?
skurna delens jämviktsvillkor, varvid den
x
över denna del utbredda belastningen -y Q
kan tänkas ersatt med en resultant i balk?
delens mittpunkt. En momentekvation kring
snittytan ger
F+Q
x = 0
och en projektionsekvation i vertikal led
Q =o
Ekvationerna gälla för
Deformationsarbetet är för hela balken
J_
W=2 /ifV^i *=
2EI ’ 2GA
Enligt Castiglianos sats erhålles mittsek
tionens förskjutning f i kraftens (F) rikt
ning och de inspända sektionernas vinkel
ändring © ur likheterna
3W d\V
JF ’ " ~JM0
Vid fast inspänning är 0 = 0.
Man erhåller sålunda
]_
2
0
F+Q
9 Ittü
GA \ 2
i
xQI1
dx
o
348
INGENJÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
