Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
HÅLLFASTHETSLÄRA
4. I en obelastad tvärsnittsyta, som utgör
ett antisymmetriplan till ett plant eller
transversellt kraftsystem, uppträda inga
normalkrafter eller böjande moment, om
kraftsystemet i övrigt uppfyller villkoret
1 eller 2. Är snittytan belastad, upp*
delas lasten lika på snittets båda ytor.
Arbetsekvationer
Beteckningar:
A = area
E = elasticitetsmodul
F = angripande kraft
f = de angripande krafternas förs
skjutning i sin egen riktning
1 = tröghetsmoment kring tyngd*
punktsaxeln
K = formstyvheten vid vridning
G = skjuvmodul
M = yttre moment
Mb\ Mt = inre böjande resp. vridande mo<
ment
S; T = inre sträck* resp. skjuvkraft
ds = balkelement
W —deformationsarbete, elastisk energi
& = de angripande momentens vrid*
ning kring sin verkningslinje, rad
x = skjuvkrafternas fördelningskoeffi*
cient (=1,2 vid rektangulär, l.iss
vid cirkulär sektion).
De statiskt obestämda storheterna be*
stämmas av deformationsarbetet. Samma
metoder kunna därvid användas som vid
bestämning av de elastiska formänd*
ringarna (jfr s. 338).
Ofta erbjuder emellertid uppställandet
av arbetsekvationer den enklaste vägen att
bestämma de statiskt obestämda kvanti*
teterna. Metoden grundar sig på att den
i det inre magasinerade elastiska energin
måste vara lika stor som det av de yttre
krafterna vid lastpåläggningen uträttade
arbetet, så länge ett elastiskt tillstånd
råder.
Fig. 6/1.
Den inre elastiska energin erhålles vid
raka balkar eller stänger ur likheten:
W =
Mb , M? & , T- \
2El ’ 2GK ’ 2EA ’ 2GA
Vid fackverk är deformationsarbetet
sn
2EA
(6)
(7)
Vid kontinuerlig lastpåläggning växer
kraften linjärt med nedfjädringen (fig.6/1).
Det uträttade arbetet blir härvid
w=X
fF &M\
2 + 2
(8)
varvid f är de yttre krafternas (F) för*
skjutningar i sin egen riktning relativt ett
fixt plan (mätplanet), och & de yttre mo*
mentens (M) vridning kring sina verk*
ningslinjer.
Om de yttre krafterna påläggas plötsligt
(ex. explosionstryck, stöt utan begynnelse*
hastighet), blir de yttre krafternas arbete
och sålunda även maximala nedfjädringen
och spänningen dubbelt så stor som vid
kontinuerlig lastpåläggning. Ett sväng*
ningstillstånd inträder, som småningom
dämpas. Vid jämvikt erhålles samma ned*
fjädring som vid kontinuerlig lastpålägg*
ning. Vid stöt med begynnelsehastighet
är vid maximal nedfjädring den tillförda
392
INGENJÖRSHANDBOKEN l
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
