Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
HÅLLFASTHETSLÄRA
Vridning av krökta balkar1
Vid vridning av krökta stänger inträder
en spänningskoncentration på krökningens
insida.
Beteckningar:
r( — maximal skjuvspänning
rn — nominell ur teorin för raka stänger
beräknad skjuvspänning
e = tvärsnittets radie vid cirkulär sektion
a = sidan vid kvadratisk sektion
r = krökningsradie genom sektionens
tyngdpunkt
Cirkulärt tvärsnitt:
16Mt
+0,875
nd3 ’
e
t = \ 1 + 1.25—+
(9)
Kvadratiskt tvärsnitt:
4,8 Mf
1+1,2-+
r
+0,56 I f +0,5 +
(10)
stora. En momentekvation kring t. ex. en
horisontell linje ger som ytterligare jäm*
viktsvillkor
Fr
’ 2
M =
Genom införande av symmetrivillkoren
blir problemet sålunda statiskt bestämbart.
I en sektion på vinkelavståndet <p från
den ena belastade sektionen böjes balken
kring en radiell böjaxel samt vrides kring
tangenten som vridningsaxel.
Man erhåller sålunda i denna sektion
böjande momentet
Mb = M0 eos <P + ^r sin <f
vridande momentet
Fr
(sin qp—cos <p)
Mt = M0 sin r(l—eos qp) =
= ~2 (1—sin (f—cos (p)
tvärkraften
T=
Deformationsarbetet för hela ringen blir
för svagt krökta ringar
Beräkning av ringar
Ex.: Beräkna nedfjädringen under krafs
terna för en kardanring (fig. 7/1). Krafs
terna antagas verka genom balksektionens
tyngdpunkt. Teorierna för svagt krökta
balkar användas.
Genom tvenne snitt genom de belastade
sektionerna avskäres en kvadrant av ringen
och de i ringens inre uppträdande krafs
terna införas (fig. 7/2). På grund av syms
metrin fördelas härvid de i snittsektionerna
angripande krafterna lika på tvärsnittets
båda ytor. På grund av symmetrin kan vis
dare inga inre vridande moment uppträda i
snittytorna (jfr symmetrivillkor s. 391) och
måste de böjande momenten M0 vara lika
W = 4
M; i 1 *r \
\ 2El 1 2GK 1 2GA]
rdcp
W=
Pr3
2 El
(sin cp—eos <5p)2+
i EI • xEI
Utföres integrationen erhålles
F’2r
d (f
w=
2 El
n ... El n y.El
Vid belastningen sjunker de på samma
diameter belägna krafterna 2F relativt de
1 Göhner, VDI 76 (1932) s. 269; Ing. Archiv 1 (1930) s. 619; 2 (1931) s. 1; 9 (1938) s. 355.
398
INGENJÖRSHANDBOKEN l
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
