Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
HÅLLFASTHETSLÄRA
vexa sida uppträder dragning, i dess kon*
kava sida tryck. Böjspänningarna i plat*
tans undre sida äro
l-/"2
E
h I d~v 1 dv
1 dv d2v
Ydr+fld^
(17)
0 och ot äro huvudspänningar. Den tredje
huvudspänningen är vinkelrät mot plat*
tans plan och är på den belastade sidan av
plattan lika med —p. Den saknar bety*
delse i jämförelse med böjspänningarna.
Enligt skjuvspänningshypotesen är
o.= (o.: a ■ o.—o ")
i v. /•> t T’max
1 de flesta belastningsfall har o( och or
samma tecken, varvid den ideella spän*
ningen blir den största av dessa. De ra*
diella spänningarna giva upphov till ett
vrängande moment, vars storlek per längd*
enhet av omkretsen är
Jyr h2
(18)
Den elastiska ytans ekvation blir vid
jämnt utbredd belastning
— Pr\+A + Br2 ln r+Cr2+D In r
(19)
16 Eh3
varvid de arbiträra konstanterna A, B, C
och D bestämmas av randvillkoren t. ex.
M och T värden eller elastiska ytans ned*
böjning och lutning på inre och yttre
randen.
Vid en cirkulär platta utan hål måste
nedböjningen v vara ändlig för r = 0 dvs.
vid jämnt utbredd belastning är D = 0. För
en cirkulär platta belastad med enkelkraft
i plattans mitt är elastiska ytan
_ 5(1—fß) Fr2 ln r
+ A+Br- (20)
2 n Eh3
varvid de arbiträra konstanterna bestäm*
mas ur villkoren för skivans yttre rand.
Spänningarna bli i detta fall oändligt stora
för r = 0. Om lasten tänkes utbredd på en
liten cirkel r = £ blir påkänningen
vid fri uppläggning
__3_ _F
0max~ 2n ’ tf
vid fast inspänning.
(l + ^)lnf+l
3 F R
(21)
(22)
De vanligaste belastningsfallen återfinnas i
följande fyra tabeller. Dessa upptaga även
rektangulära och elliptiska plattor.
Tab. 8:2. Materialpåkänningar och nedböjningar vid rektangulära plattor.
Fri uppläggning
nedböjning f
max. spänning a
(,u= 0,3)
dragkraft i
varje hörn
Fast inspänning
alb
nedböjning f
max. spänning ff
(«=0.3)
1,0 0,065 pb’/N 1,16 pb2/h2 0,26 pfc2
1,5 0,123 „ 1,95 „ 0,34 „
2,0 0,162 „ 2,44 „ 0,37 „
3,0 0,195 „ 2,86 „ 0,38 „
4,0 0,205 „ 2,98 „ 0,38 „
00 0.208 .. 3.00 .. 0.38 ..
N = -
Eh3
12(1—«2)
; h = plåttjocklek;
1
u =—=kontraktionstal
m
1,0 0,020 4 pbVN 1,24 pb2/lv
1,5 0,035 2 „ 1,81
CO 0,041 7 „ 2,00
406
INGENJÖRSHANDBOKEN l
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>