Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Mätfel - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mätfel
Kap. i. Mätfel
Alla mätningar äro i verkligheten be*
häftade med större eller mindre fel; någon
absolut exakt mätmetod finnes icke. Dessa
mätfel kunna vara av tvenne slag: tillf
ätliga fel och systematiska fel. De tillfälliga
felen variera slumpvis till storlek och tec*
ken vid upprepade mätningar och bero på
omständigheter, som den valda mätmeto*
den ej behärskar. (Ex: vibrationer, spän*
ningsvariationer på nätet.) Deras infly*
tände på slutresultatet kan minskas genom
upprepning av mätningen och medelvär*
desbildning. De systematiska felen upp*
träda däremot alltid på ett lagbundet sätt
vid mätningens upprepning och bero på
en ständigt förhandenvarande ofullkom*
lighet i mätmetoden eller observatörens
sätt att handhava denna. (Ex.: delningsfel
hos skalor, temperaturförändringar i be*
stämd riktning.) Ett systematiskt fel kan
ej elimineras genom mätningens förny*
ande, endast genom en ändring av för*
farandet.
På de tillfälliga felen kunna statistiska
lagar tillämpas, däremot ej på de syste*
matiska.
Sätt att ånge mätvärden; Gauss’
felfördel-ningslag. Ett uppmätt värde på en storhet
anges antingen med så många siffror som
man anser fullt säkra, varvid felet är
mindre än en halv enhet i sista siffran
(ex: längden av en sträcka har uppmätts
till 272 m, varvid det verkliga värdet lig*
ler mellan 271,5 och 272,5 m), eller också
med ett något noggrannare värde samt
angivna felgränser (ex: 272,0+0,2 m).
Denna metod förutsätter i allmänhet, att
man gjort mätningen flera gånger.
Ännu mera korrekt är att vid upprepade
mätningar ånge ett medelvärde, vissa grän*
ser för felet samt sannolikheten för att
detsamma ligger mellan dessa gränser. För
Fig. 1/1.
denna sannolikhet kan i många fall Gauss’
felfördelningslag antagas gälla:
a l V
= 0)
o
där o är den s. k. standardavvikelsen, och
x är felets absoluta storlek (lagen kan
också sägas uttrycka sannolikheten för att
mätvärdet Xm skall ligga mellan gränserna
Xv—x och Xy + x, där Xv är den upp*
mätta storhetens verkliga värde).
Fig. 1/1 framställer grafiskt funktionen
som anger, hur relativa antalet mätvärden
fördela sig på felens storlek x vid en
Gauss’ fördelning. Den av kurvan och
.x*axeln inneslutna ytan, som erhålles, om
i (1) integralens övre gräns sättes = oo,
är=l oberoende av värdet på o.
Fig. 1/2 visar integralen enligt ekv. (1).
ALLMÄNNA DELEN
413
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
