Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ALLMÄNNA TEKNISKA MÄTNINGAR
Då är xm = xm’ + zm och
ur = fr(x1’ + zux2’ + z2, ...xn’ + zn)
vidare enligt Taylors teorem:
I \ <7/r <]fr
dfr
+ termer av högre ordning, vilka kunna
försummas. Införes
och sättas
dxm 3rm
m
kan man således inskränka sig till att be*
trakta det lineära ekvationssystemet, där
zn ha betydelse enl. ovan eller kunna
vara de ursprungligen sökta storheterna.
v1’ = a11z1+a11z1+ ... +a,nzn
v,’ = a21z1+a,2z,+ . . . +a2nzn
(1)
/-aNlzx+aA-2z2+ ... +aNnzn
Skillnaderna mellan de uppmätta vär*
dena vr och de ur de utjämnade variabel*
värdena beräknade v ’ bli då
Er = 3nZi + ar2Z2+ • • • +arnZn~,’r
Om dessa fel e tilläggas vikterna pr och
om således 2prEr’ = minimum, så fås efter
derivering i avseende på zn ett ekva*
tionssystcm med n ekvationer, nämligen
N N
ziZPran+Z2l’Pranan+ ’
1 1
N N
Zi2’Prariar2+Z22’Prar/+ •
1 1
N N
+ZnI’Pranarn = lPranVr
1 1
N N
+ZnyPranam= ZPrar2Vv
1 1
(2)
NN NN
Zil’Pranarn+Z?lPCar2arn+ ’ • • + Zn2’Prarn*:= 2’PrVr
11 11
varur zlt z2,..., zn kunna bestämmas.
Betecknas:
ZPvaJ = (Pamand °ch lPrarmars = (Pamasy sà fàs
z1(pa1a1)+z2(pa1a2)+ • • • +zn(pa1an*) = (pa1v)
z1(pa2a1)+z2(pa2a,)+ • .. +zn(pa2an)=(pa2v)
21(pa„a1)+z2(pana2)+ ... +zn(p V7n) = (P V7)
Koefficienterna kunna erhållas genom följande schema: Först uppskrivas koefficient
terna till de ursprungliga villkorsekvationerna (1) i en tablå och för varje rad bildas
koefficienternas summor 5r=an+ar2+ ... +arn+v,. Därefter multipliceras varje rad
med den till vänster om tablån stående faktorn prari:
416
INGEN 1ÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
