Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Värmeledning, värmeöverföring och värmeövergång
Fig. 3/2. Temperaturfördelningen i
cylindern vid olika tidpunkter (tiden angiven
i timmar) då h’R=0,e.
Ex. 2. Avkylning av en kropp i en vätska
eller gas. Kroppen antages i begynnelse*
ögonblicket ha övertemperaturen i för*
hållande till kylmediet,
a) Platta med stor utsträckning i förhål*
lande till tjockleken. Värmeströmmen är
lineär. y = z = 0 i ekv. överst s. 609. Kyl*
mediet antages verka på plattans båda
sidor. För övertemperaturen vid tiden t
och på avståndet x vinkelrätt från plattans
mittplan gäller
oo aj
ST^ sinàk k" ~cp
t = 2dt > . . .-j-e eos -y-
// ok + sm o«.cos ok d
k=i
ök är den oändliga mångfalden av rötter
till ekvationen
I fig. 3/1 a återges som funktion av
h ’ d med a • r/d- som parameter vid plåt*
tans yta och fig. 3/1 b återger motsvarande
kurvskala för plattans mitt. Fig. 3/1 c åter*
ger den avgivna värmemängden per yten*
enhet, <p (i båda riktningarna) i förhål*
lande till hela värmeinnehållet som
funktion av h- d med a-r/d2 som para*
meter. (Fig. 3/1, 3 och 4 enl. Gräber.)
b) Cylinder med stor längd i förhållande
till diametern resp. sfär. I detta fall kan
ekvationen överst s. 609 skrivas
dtL_ I n 9t\
dc~a \ r dr)
Här är n = l vid cylindern och n~ 2 vid
sfären. Fig. 3/3 a och b återge för cylindern
och fig. 3/4 a och b för sfären temperatur*
förloppet (f/#i) vid ytan resp. i centrum.
Fig. 3/3 c och fig. 3/4 c återge den vid
tiden r avgivna värmemängden för cylin*
dem resp. sfären. I båda fallen àr h • R
avsatt längs abskissan och ar/R2 är para*
meter. Fig. 3/2 visar temperaturfördel*
ningen i cylindern vid olika tidpunkter
då h-R — 0,6. Fig. 3/5 ger en jämförelse
mellan avkylningshastigheten då olika
formade kroppar avkylas i ett omgivande
medium.
dt ^
Temperaturfördelningen stationär ^ = 0
Ex. i. Ena ändan av en stav hålles vid
konstant övertemperatur t0 i förhållande
till ett omgivande medium. Stavens area
är A, omkrets o, längd l och avståndet
från änden med fast temperatur är x. Vär*
meövergångstal längs mantelytan är a och
vid ändytan o^. Med hänsyn till randvill*
koren fås den ordinära differentialekva*
tionen
med lösningen
^ cosh m(7—jc) 4- q * sinh m(l—x)
cosh ml + q • sinh ml
ALLMANNA DELEN
611
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
