Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Allmänt - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SVÄNGNINGAR OCH VÅGRÖRELSER
Kap. i. Allmänt
Definitioner och enheter
Med svängningar menar man en sådan
rörelse, vid vilken samma tillstånd upp*
träder med konstant tidsskillnad. Vid ett
svängningstillstånd övergå olika energi*
former i varandra. Vid mekaniska sväng*
ningar övergå potentiell och kinetisk
energi i varandra. Vid elektromagnetiska
svängningar övergå den magnetiska fält*
energin och den elektriska fältenergin
periodiskt i varandra.
Svängningstiden, T, är den tid, som er*
fordras för att en svängning skall fullbor*
das. Vid t. ex. pendelsvängning är sväng*
ningstiden lika med den tid, som förflyter
mellan det att pendeln befinner sig i ett
godtyckligt läge till dess att den befinner
sig i samma läge med hastigheten riktad
åt samma håll.
Period = svängningstid
Frekvens, f— antalet svängningar per tids*
enhet; /=yr
Cirkelfrekvens, co = 2nf
Med jämviktsläge eller medelläge vid
mekaniska svängningsförlopp menas det
läge, som den svängande kroppen har, när
läget överensstämmer med läget vid från*
värö av svängningar.
Amplitud kallas extremvärdena hos de
föränderliga storheterna vid en svängning.
Utför en partikel svängningar omkring ett
medelläge kallas partikelns största avstånd
från medelläget amplitud. Hastighetsampli*
tuden är den största hastigheten. Vid elek*
tromagnetiska svängningar talar man om
strömamplituder och spänningsamplituder.
Stationära svängningar äro sådana sväng*
ningar, som ha konstant amplitud.
Icke stationära svängningar äro sväng*
ningar, vars amplituder variera med tiden.
Odämpade svängningar = stationära sväng*
ningar.
Dämpade svängningar äro svängningar
med avtagande amplitud.
En enkel harmonisk svängningsrörelse
kan framställas under formen
x = A sin cot eller x = A eos cot
Vid t. ex. en partikels rätlinjiga oscille*
rande och periodiska rörelse längs en
x*axel med origo som medelläge betyder
A svängningsamplituden och x partikelns
avstånd från medelläget, elongation. Nam*
net harmonisk rörelse har Lörd Kelvin
givit denna typ av rörelser på grund av
dess betydelse vid uppkomsten av musi*
kaliska toner. En enkel harmonisk sväng*
ningsrörelse kan erhållas om man i fig. 1/1
låter vektorn OP rotera med konstant
hastighet co; punkten P:s projektion på
x*axeln beskriver en odämpad enkel har*
monisk svängningsrörelse med amplitu*
den A.
x=A eos cot
Hastigheten v och accelerationen a be*
räknas:
dx
dt
= x=v = —o)A sin cot;
= x = a- —co2A eos cot;
dt-
x — —oj-x ■ v = cx>A: a — co2A
A ’ max ’ max
I punkten P:s projektion placeras en
masspartikel m, som man låter utföra
Fig. 1/1. Enkel harmonisk svängnings=
rörelse.
664
INGEN JÖR.SH ANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
