- Project Runeberg -  Ingenjörshandboken / 1. Allmänna delen /
665

(1947-1948) [MARC]
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Allmänt

den enkla harmoniska svängningsrörelsen.
Kraften, som vill föra partikeln tillbaka
till medelläget = —mx = mco2x, dvs. den
mot medelläget verkande kraften, är direk
tionskraften proportionell mot partikelns
avstånd från medelläget. Den enkla odäm
pade harmoniska svängningsrörelsens di£
ferentialekvation kan skrivas under formen
x = —kx

Anharmoniska svängningar äro sådana
svängningar, som icke äro harmoniska.
Differentialekvationen för odämpade an*
harmoniska svängningar skrives under
formen

x = —kx + ßx~ + yx*
Periodiska svängningsförlopp kunna
överföras till enkla harmoniska sväng*
ningsrörelser genom Fourieranalys (se
s, 142).

Om i ett svängningsförlopp finnas flera
frekvenser, kallas den svängning, som har
den lägsta frekvensen, grundsvängningen
och de övriga översvängningar.

Fasen anger den tid, som förflutit sedan
partikeln senast passerat en viss punkt i
sin bana. Den brukar mätas antingen i
perioder som enhet eller i vinkelmått.

I ekvationen x = A eos (cof + qp) kallas
konstanten cp faskonstant.

Sammansättning av två enkla harmoniska
svängningsrörelser längs samma räta linje
och med samma frekvens
xt = Ax eos (wf + <pi); x2-Ao eos (cof + <p2)
Den resulterande amplituden A sökes
(fig. 1/2).

x = x1+x2i x-A eos (cot + y)
A= Vai2+A22+2A1A2 eos <p-, <p=ip2—<rl

A, sin <pt +Ao sin q>2

tg <P=~r–a-

3 Ax eos <pt + A2 eos (fi

Svävningar (interferens) erhålles när två
enkla harmoniska svängningar med olika
frekvens överlagras:

xt = Al eos (wjf + g?,); Xo = A2 eos (co2t + y2)

Fig. 1/2. Sammansättning av två enkla
harmoniska svängningsrörelser.

Den sammansatta svängningen kan skri*
vas under formen där

ico2 + (o1 P, \ ..
= eos I H–2—I ar

A= fA2 + ÄJ+2ÄxÅ2 eos [(«J2—«,)* +

A-A

+<p2—^l]
A—A,

Vid svävningar antagas amplituderna
och frekvenserna vara av samma storleks*
ordning.

I fig. 1/3 åskådliggöras

x = eos (cot—<p) + eos (2cot—cp) =

cot I 3(Of \
= 2 eos -y eos (—–-v I

(p = 0
(p = -i/4

cp-nt 2
rp = 3.T/4

Fig. 1/3. Svävningar vid hela olika pe=
riodtal.

ALLMÄNNA DELEN

665

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sun Dec 10 11:04:10 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/inghb/1/0681.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free